101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
1) Ta có góc DEC = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính DC)
=> góc DEB = 90 0 (kề bù với góc DEC)
=> E nằm trên đường tròn đường kính BD.
Mặt khác góc BAD = 90 0 (gt)
=> A nằm trên đường tròn đường kính BD.
Do đó E, A cùng nằm trên đường tròn đường kính BD hay tứ giác ABED nội tiếp
đường tròn đường kính BD.
2) Theo câu 1) tứ giác ABED nội tiếp đường tròn đường kính BD
= > góc E 1 = góc B 1 (cùng chắn cung AD)
Góc DEI = góc DCI (góc nội tiếp
đường tròn (O) cùng chắn cung DI)
Tứ giác ABCI nội tiếp đường
tròn đường kính BC
= > góc B 1 = góc DCI (cùng chắn
cung AI).
Suy ra góc E 1 = góc DEI .
Vậy ED là tia phân giác của góc
AEI
3) Để EA là tiếp tuyến của đường tròn, đường kính CD thì góc E 1 = góc C 1 (1)
Mà tứ giác ABED nội tiếp nên góc E 1 = góc B 1 (2)
Từ (1) và (2) = > góc C 1 = góc B 1 . Ta lại có góc BAD chung nên
⇒ ∆ ABD
Theo bài ra ta có:
Từ (*) và (**) ⇒
Vậy
∆ ACB ⇒
B
A
AB AD = ⇒ AB
2
= AC.AD ⇒
AC AB
AC AB 1
tan (ABC) = = 2 => = (**)
AB AC 2
AB
AD =
2
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 72
1
D
1
I
E
O
2
AB
AD = (*)
AC
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
AB
AD = thì EA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
2
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
-----------------------Hết--------------------------
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
1
C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN