101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
Suy ra góc ABO + góc ACO = 180 0 . Vậy tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Ta có ∆ ABO vuông tại B có đường cao BH, ta có :
AH.AO = AB 2 (1)
AB AE
Lại có ∆ ABD ∆ AEB (g.g) ⇒ = ⇒ AB
2
= AD.AE (2)
AD AB
Từ (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE
c) Xét tam giác ∆ OIP và
∆ KOQ. Ta có góc P = góc Q (Vì
∆ APQ cân tại A)
Do đó 2. I 1 = 180 0 1
– BOD
2
D
= ODQ + BOP
= 2(O 1 + O 2 ) = 2 KOQ
A
1
hay góc OIP = KOQ
2
Do đó ∆ OIP ∆ KOQ (g.g)
1
K
IP OQ
Từ đó suy ra =
OP KQ
⇒ IP.KQ = OP.OQ =
PQ 2
4
hay PQ 2 = 4.IP.KQ
Mặt khác ta có: 4.IP.KQ ≤ (IP + KQ) 2 (Vì (IP - KQ)
2
≥ 0 )
2
2
Vậy PQ ( IP + KQ) ⇔ IP + KQ ≥ PQ
Bài 63:
≤ .
-----------------------Hết--------------------------
I
B
H
C
P
3 O
2
1
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C).
Đường tròn (O) Đường kính DC cắt BC tại E (E ≠ C).
1) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp.
2) Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Chứng minh ED là
tia phân giác của góc AEI.
3) Giả sử tan ABC = 2 . Tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
đường tròn đường kính DC.
Q
E
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Lời giải bài 63:
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 71
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial