101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
O
H
B
C
Trường hợp M nằm trên cung nhỏ BC
1). AB là tiếp tuyến của (O) = > ∠ABO = 90 0
= > B nằm trên đường tròn đường kính AO
AC là tiếp tuyến của (O) = > ∠ACO = 90 0
= > C nằm trên đường tròn đường kính AO
I
M
K
A
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 46
M
I
O
K
B
C
H
Trường hợp M nằm trên cung lớn BC
Suy ra 4 điểm A,B,C,O nằm trên đường tròn đường kính AO hay tứ giác ABOC nội
tiếp.
2). Tứ giác ABOC nội tiếp => ∠BAO = ∠ BCO (nội tiếp cùng chắn cung BO).
3). Theo giả thiết MH ⊥ BC => ∠MHC = 90 0 ; MK ⊥ CA => ∠MKC = 90 0
=> ∠MHC + ∠MKC = 180 0 mà đây là hai góc đối => tứ giác MHCK nội tiếp
=> ∠HCM = ∠HKM (nội tiếp cùng chắn cung HM).
Chứng minh tương tự ta có tứ giác MHBI nội tiếp => ∠MHI = ∠MBI (nội tiếp cùng
chắn cung IM).
Mà ∠HCM = ∠MBI ( = 1/2 sđ BM) => ∠HKM = ∠MHI (1).
Chứng minh tương tự ta cũng có ∠KHM = ∠HIM (2).
Từ (1) và (2) => ∆ HIM
∆ KHM.
4). Theo trên ∆ HIM ∆ KHM =>
Bài 40:
MI MH
MH MK
= => MI.MK = MH 2
-----------------------Hết--------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Cho ∆ABC vuông ở A. Lấy trên cạnh AC một điểm D. Dựng CE vuông góc
BD tại E, CE cắt AB tại F.
1). Chứng minh ∆ABD ∆ECD.
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
A
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN