101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
⇔ AB // CK ⇔ ∠ BAC = ∠ ACK.
Tam giác ABC cân (AB = AC) => BD = CE
Gọi E là giao điểm của AC và (O)
Ta có: ∠ ACK = 2
1 sđ EC = 2
1 sđ BD = ∠ DCB. Nên ∠ BCD = ∠ BAC
Dựng tia Cy sao cho ∠ BCy = ∠ BAC. Khi đó, D là giao điểm của AB và Cy.
Với giả thiết AB > BC nên góc BCA > góc BAC = BCD , suy ra D ∈AB.
Vậy điểm D xác định như trên là điểm cần tìm.
Bài 71:
-----------------------Hết--------------------------
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho
AI = 3
2 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN
sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp .
2) Chứng minh hệ thức: AM 2 = AE.AC.
3) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Lời giải bài 71:
1). Theo giả thiết MN ⊥ AB tại I ;
∠ACB = 90 0 hay ∠ECB = 90 0 (góc nội tiếp
chắn nửa đường tròn)
= > ∠EIB + ∠ECB = 180 0 .
mà đây là hai góc đối của tứ giác IECB nên tứ
giác IECB là tứ giác nội tiếp.
2). Theo giả thiêt MN ⊥ AB, suy ra A là điểm
chính giữa của cung MN nên
∠AMN =∠ACM (hai góc nội tiếp chắn hai
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
cung bằng nhau) hay ∠AME =∠ACM,
lại có ∠CAM là góc chung do đó ∆ AME
đồng dạng với ∆ ACM
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 80
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
A
E
I
M
N
O
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
O 1
C
B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN