101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> Toán - Lý - Hóa cho <strong>học</strong> sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
nên<br />
<strong>101</strong> <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> <strong>hình</strong> <strong>học</strong> <strong>tổng</strong> <strong>hợp</strong> <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> <strong>THCS</strong> (<strong>có</strong> <strong>hướng</strong> <strong>dẫn</strong> <strong>giải</strong> <strong>chi</strong> <strong>tiết</strong>)<br />
1) Vì H là trung điểm của AB nên<br />
OH ⊥ AB hay ∠ OHM = 90 0 .<br />
Theo tính chất của tiếp tuyến ta lại <strong>có</strong><br />
OD ⊥ DM hay ∠ ODM = 90 0 .<br />
Suy ra các điểm M, D, O, H cùng<br />
nằm trên một đường tròn.<br />
2) Theo tính chất tiếp tuyến, ta <strong>có</strong><br />
MC = MD ⇒ ∆ MCD cân tại M<br />
⇒ MI là một đường phân giác của<br />
∠ CMD. Mặt khác I là điểm chính<br />
giữa cung nhỏ CD<br />
1 1<br />
DCI = sđ DI = sđ CI = ∠MCI<br />
2 2<br />
⇒ CI là phân giác của ∠ MCD. Vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.<br />
3) Ta <strong>có</strong> tam giác MPQ cân ở M, <strong>có</strong> MO là đường cao nên diện tích của nó được tính:<br />
1<br />
S = 2SOQM = 2. . OD.<br />
QM = R(<br />
MD + DQ)<br />
.<br />
2<br />
Từ đó S nhỏ nhất ⇔ MD + DQ nhỏ nhất. Mặt khác, theo hệ <strong>thức</strong> lượng trong tam<br />
giác vuông OMQ ta <strong>có</strong> DM.DQ = OD 2 = R 2 không đổi nên MD + DQ nhỏ nhất<br />
⇔ DM = DQ = R. Khi đó OM = R 2 hay M là giao điểm của d với đường tròn tâm O<br />
bán kính R 2 .<br />
Bài 88:<br />
-----------------------Hết--------------------------<br />
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 96<br />
d<br />
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A.<br />
Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất<br />
kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia<br />
BM cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng:<br />
1) ACMD là tứ giác nội tiếp đường tròn.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2) ∆ ABD ∆ MBC<br />
3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố<br />
định khi K di động trên đoạn thẳng CI.<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
A<br />
O<br />
P<br />
Q<br />
H<br />
C<br />
D<br />
B<br />
I<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial<br />
M<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Change language