101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
⇒ ∠ CDE = ∠ DAI = 45 0 .
Mà tứ giác BCED nội tiếp nên: ∠ CBE = ∠ CDE = 45 0 ; ∠ CEB = ∠ CDB = 90 0 ;
⇒ ∆ BCE vuông cân tại E ⇒ ∠ BCE = 45 0 .
Chú ý : Có thể tính góc trực tiếp bằng cách sau
Ta có: ∠ DCE = ∠ ABE (tứ giác BCED nội tiếp); ∠ CDE = ∠ BAE (cùng chắn cung
DE); CD = 2.AD = AB = > ∆ CED = ∆ BEA = > BE = CE
Hơn nữa: ∠ CEB = ∠ CDB = 90 0 ⇒ ∆ BEC vuông cân tại E ⇒ ∠ BCE = 45 0 .
3). Theo trên ta có I là trung điểm CD. Xét các ∆ O 1 DI và ∆ O 2 CI ta có:
S
O1DI
1
1
1
1
+ SO CI
= ( O D O C ID ( R R ). ID . S
1
1
+
2
). =
1
+
2
=
O1O2CD
⇒ S O O I
= . S
1 2
O1O2CD
.
2
2
2
2
Vì H là giao điểm của OO
1 2
với AE; AE⊥ O 1 O 2 ; A, E, I nên IH ⊥ O 1 O 2
1
⇒. SO . .
1O
IH O
2I
=
1O2
2
Từ các kết quả trên suy ra: IH. O 1 O 2 = (R 1 + R 2 ).ID
2
3
ID 3 IE.
IA 3
Khi đó O
1
O2
= ( R1
+ R2)
= = (5)
2
2
2
IH 4 IH 4
=>
O1
O2
R + R
1
2
ID
=
IH
Lại có: IE.IA = (IH – EH)(IH + AH) = IH 2 – EH 2 . (do H là trung điểm AE).
2 2
2
IH − EH 3 EH 1 EH 1 IA
Nên: (5) ⇔ = => = => = => IE = .
2
2
IH 4 IH 4 IH 2 3
⇒ E là trọng tâm ∆ ACD.
-----------------------Hết--------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 113
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial