101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Bài 79:
Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mp bờ AB vẽ hai tia
Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt
tia By tại K . Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
1) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh rằng AI.BK = AC.BC.
3) Tính ∠ APB.
Lời giải bài 79:
1) Ta có ∠ IPC = 90 0 (vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => ∠ CPK = 90 0 .
Xét tứ giác CPKB có: góc P + góc B = 90 0 + 90 0 = 180 0
=> CPKB là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm)
2) Xét ∆ AIC và ∆ BCK có góc A = góc B = 90 0 ;
∠ ACI = ∠ BKC (2 góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> ∆ AIC ∆ BCK (g.g) =>
3) Ta có: ∠ PAC = ∠ PIC (vì 2 góc nội tiếp
cùng chắn cung PC )
∠ PBC = ∠ PKC (vì 2 góc nội tiếp cùng
chắn cung PC).
Suy ra
∠ PAC + ∠ PBC = ∠ PIC + ∠ PKC = 90 0 (vì
∆ ICK vuông tại C)
=> ∠ APB = 90 0 .
AI AC = => AI.BK = AC.BC
BC BK
-----------------------Hết--------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Bài 80:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm
C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 88
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
x
I
A
P
C
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
y
B
K
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN