101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> Toán - Lý - Hóa cho <strong>học</strong> sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>101</strong> <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> <strong>hình</strong> <strong>học</strong> <strong>tổng</strong> <strong>hợp</strong> <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> <strong>THCS</strong> (<strong>có</strong> <strong>hướng</strong> <strong>dẫn</strong> <strong>giải</strong> <strong>chi</strong> <strong>tiết</strong>)<br />
a) Vì MA, MC là tiếp tuyến nên:<br />
∠ MAO = ∠ MCO = 90 0<br />
⇒ AMCO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường<br />
kính MO.<br />
∠ ADB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)<br />
nên ∠ ADM = 90 0 (1)<br />
Lại <strong>có</strong>: OA = OC = R; MA = MC (tính chất tiếp<br />
tuyến). Suy ra OM là đường trung trực của AC<br />
nên ∠ AEM = 90 0 (2).<br />
Từ (1) và (2) suy ra MADE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MA.<br />
b) Tứ giác AMDE nội tiếp suy ra: nên ∠ADE = ∠AME = ∠AMO (góc nội tiếp<br />
cùng chắn cung AE) (3)<br />
Tứ giác AMCO nội tiếp suy ra: ∠ AMO = ∠ ACO (góc nội tiếp cùng chắn cung AO)<br />
(4). Từ (3) và (4) suy ra ∠ ADE = ∠ ACO<br />
c) Tia BC cắt Ax tại N. Ta <strong>có</strong> ∠ ACB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)<br />
=> ∠ ACN = 90 0 , suy ra tam giác ACN vuông tại C.<br />
Lại <strong>có</strong> MC = MA nên suy ra được MC = MN, do đó MA = MN (5).<br />
Mặt khác ta <strong>có</strong> CH // NA (cùng vuông góc với AB) nên theo định lí Ta-lét thì<br />
IC IH BI<br />
= = (6).<br />
MN MA BM<br />
Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi qua trung điểm của CH.<br />
Bài 59:<br />
-----------------------Hết--------------------------<br />
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA,<br />
điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường<br />
thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.<br />
a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn.<br />
b) Chứng minh ∆ ANB đồng dạng với ∆ CMD.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM.<br />
Chứng minh IK //AB.<br />
N<br />
M<br />
A<br />
x<br />
D<br />
E<br />
I<br />
H<br />
C<br />
O<br />
B<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 67<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language