101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
a). Ta có: ∠ CDE = 2
1 Sđ DC = 2
1 Sđ BD = ∠ BCD
Mà góc CDE và góc BCD ở vị trí so le trong
=> DE// BC.
b). Ta có: ∠ APC = 2
1 sđ (AC - DC) = ∠ AQC.
Hai góc ∠ APC và ∠ AQC nằm ở cùng một nửa
mặt phẳng bờ AC và cùng nhìn đoạn AC dưới một
góc bằng nhau) => tứ giác APQC nội tiếp
c).Tứ giác APQC nội tiếp nên ta có:
∠ CPQ = ∠ CAQ (= 2
1 sđ CQ)
∠ CAQ = ∠ CDE (= 2
1 sđ DC);
Ta có:
Suy ra ∠ CPQ = ∠ CDE => DE// PQ
DE CE
DE QE
= (vì DE//PQ) (1); = (vì DE// BC) (2);
PQ CQ
FC QC
DE DE CE + QE CQ 1 1 1
Cộng (1) và (2): + = = = 1 => + = (3)
PQ FC CQ CQ PQ FC DE
Mặt khác: ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ (4)
Thay (4) vào (3) ta được :
Bài 86:
1 1 1
= +
CE CQ CF
-----------------------Hết--------------------------
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn
và điểm D nằm trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường
thẳng đi qua C và vuông góc với CD cắt cắt tiếp tuyên Ax, By lần lượt tại M và N.
1) Chứng minh các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp được đường tròn.
2) Chứng mình rằng ∠ MDN = 90 0 .
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
3) Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. Chứng minh
rằng PQ song song với AB.
p
b
a
F
d
o
q
e
c
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 94
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial