101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
Bài 15:
Cho đường tròn (O) và một điểm P ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp
tuyến PA, PB (A; B là tiếp điểm). Từ A vẽ tia song song với PB cắt (O) tại
C (C ≠ A). Đoạn PC cắt đường tròn tại điểm thứ hai D. Tia AD cắt PB tại E.
1). Chứng minh ∆EAB ∆EBD.
2). Chứng minh AE là trung tuyến của ∆PAB.
Lời giải bài 15:
1). Xét ∆EAB và ∆EBD, ta có:
góc BAE chung
góc EAB = góc EBD (góc nội tiếp và
góc tạo bởi tia tiếp tuyến...)
=> ∆EAB ∆EBD (g.g)
2). Theo trên ∆EAB ∆EBD (g.g)
EB
EA
ED
EB
⇒ = ⇒ EB 2 = EA.ED (1)
Ta có: ∠EPD= ∠PCA (so le trong, PB//AC); ∠EAP = ∠PCA (góc nội tiếp
và góc tạo bởi tia tiếp tuyến…)
Hai tam giác ∆EPD và ∆EAP có: ∠EPD = ∠EAP; ∠PEA chung
⇒ ∆EPD
∆EAP (g.g)
EP
EA
ED
EP
P
E
D
⇒ = ⇒ EP 2 = EA.ED (2)
Từ (1) và (2) ⇒ EB 2 = EP 2 ⇒ EB = EP ⇒ AE là trung tuyến ∆PAB.
Bài 16:
-----------------------Hết--------------------------
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy
hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở
E, F (F ở giữa B và E).
1). Chứng minh AC. AE không đổi.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2). Chứng minh ∠ABD = ∠ DFB.
3). Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp.
B
A
O
C
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 18
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial