101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
<strong>101</strong> <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> <strong>hình</strong> <strong>học</strong> <strong>tổng</strong> <strong>hợp</strong> <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> <strong>THCS</strong> (<strong>có</strong> <strong>hướng</strong> <strong>dẫn</strong> <strong>giải</strong> <strong>chi</strong> <strong>tiết</strong>)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> Toán - Lý - Hóa cho <strong>học</strong> sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Bài 90:<br />
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE (D<br />
∈ BC; E ∈ AC) lần lượt cắt đường tròn (O) tại các điểm thứ hai là M và N.<br />
1).Chứng minh rằng: bốn điểm A, E, D, B nằm trên một đường tròn. Xác định tâm<br />
I của đường tròn đó.<br />
2). Chứng minh rằng: MN // DE.<br />
3). Cho (O) và dây AB cố định. Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn<br />
ngoại tiếp tam giác CDE luôn không đổi khi điểm C di chuyển trên cung lớn AB.<br />
Lời <strong>giải</strong> <strong>bài</strong> 90:<br />
1). Do AD, BE là đường cao của<br />
∆ABC (giả thiết) nên :<br />
∠ ADB = 90 0 và ∠ AEB = 90 0 ;<br />
Xét tứ giác AEDB <strong>có</strong><br />
∠ ADB = ∠ AEB = 90 0 ;<br />
nên bốn điểm A, E, D, B cùng thuộc<br />
đường tròn đường kính AB.<br />
Tâm I của đường tròn này là trung<br />
điểm của AB.<br />
2). Xét đường tròn (I) ta <strong>có</strong>: góc D 1<br />
= góc B 1 (cùng chắn cung AE)<br />
Xét đường tròn (O) ta <strong>có</strong>:<br />
∠ M 1 = ∠ B 1 (cùng chắn cung AN)<br />
Suy ra: ∠ D 1 = ∠ M 1 = > MN//DE (do <strong>có</strong> hai góc đồng vị bằng nhau).<br />
3). Cách 1: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.<br />
*) Xét tứ giác CDHE ta <strong>có</strong>: ∠ CEH = 90 0 (do AD ⊥ BC);<br />
∠CDH = 90 0 (do BE ⊥ AC)<br />
suy ra ∠ CEH + ∠CDH = 180 0 do đó CDHE nội tiếp đường tròn đường kính CH.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Như vậy đường tròn ngoại tiếp ∆CDE chính là đường tròn đường kính CH, <strong>có</strong> bán<br />
kính bằng 2<br />
1 CH.<br />
K<br />
B<br />
I<br />
1<br />
H<br />
D<br />
M<br />
A<br />
1<br />
1<br />
O<br />
E<br />
N<br />
C<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 99<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language