101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2). Chứng minh tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp.
3). Chứng minh FD vuông góc BC.
4). Cho ∠ABC = 60 0 ; BC = 2a; AD = a. Tính AC; đường cao AH của ∆ABC và bán
kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF.
Lời giải bài 40:
1). Xét ∆ABD và ∆ECD có:
∠A = ∠E = 90 0 . ∠ADB = ∠EDC (đối đỉnh) =
> ∆ABD ∆ECD (g.g)
2). Ta có ∠CAB = ∠CEB = 90 0 (gt)
= > Tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp (Quĩ tích
cung chứa góc 90 0 )
3). Ta có CA⊥FB, BE ⊥FC (gt),
mà CA cắt BE tại D = > D là trực tâm của tam giác CBF = > FD ⊥ BC
4). AC = BC.sin ABC = 2a.sin60 0 ; AC = 2a .
AB = BC.cos ABC = 2a.cos60 0 = 2a. 1 2 = a;
AH = AB.sin ABC = a.sin60 0 = a 3
*Ta có: ∠FED = ∠FAD = 90 0
2 ;
3
F
2 = a 3
= > Tứ giác ADEF nội tiếp đường tròn đường kính DF.
∆FKB vuông tại K, có ∠ABC = 60 0
⇒∠BFK = 30 0 ⇒AD = FD.sin BFK
⇒ AD = FD.sin30 0 ⇒ a = FD.0,5 ⇒ FD = a : 0,5 = 2a.
Do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF bằng a.
-----------------------Hết--------------------------
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
E
D
a
A
C
K
2a
60
H
B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 47
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial