101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> Toán - Lý - Hóa cho <strong>học</strong> sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>101</strong> <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> <strong>hình</strong> <strong>học</strong> <strong>tổng</strong> <strong>hợp</strong> <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> <strong>THCS</strong> (<strong>có</strong> <strong>hướng</strong> <strong>dẫn</strong> <strong>giải</strong> <strong>chi</strong> <strong>tiết</strong>)<br />
Bài 77:<br />
Cho tứ giác ABCD <strong>có</strong> hai đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD, tâm<br />
O. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là <strong>hình</strong> <strong>chi</strong>ếu vuông góc của E xuống<br />
AD và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:<br />
1) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được đường tròn.<br />
2) E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH.<br />
2) Năm điểm B, C, I, O, H cùng thuộc một đường tròn.<br />
Lời <strong>giải</strong> <strong>bài</strong> 77:<br />
1) Tứ giác ABEH <strong>có</strong>: ∠ B = 90 0 (góc nội tiếp<br />
trong nửa đường tròn);<br />
∠ H = 90 0 (giả thiết) nên tứ giác ABEH nội tiếp<br />
được.<br />
Tương tự, tứ giác DCHE <strong>có</strong> ∠ C = ∠ H = 90 0 ,<br />
nên nội tiếp được.<br />
2) Trong tứ giác nội tiếp ABEH, ta <strong>có</strong>: ∠ EBH<br />
= ∠ EAH (cùng chắn cung EH)<br />
Trong (O) ta <strong>có</strong>: ∠ EAH = ∠ CAD = ∠ CBD<br />
(cùng chắn cung CD).<br />
Suy ra: ∠ EBH = ∠ EBC, nên BE là tia phân giác của góc HBC.<br />
Tương tự, ta <strong>có</strong>: ∠ ECH = ∠ BDA = ∠ BCE, nên CE là tia phân giác của góc BCH.<br />
Vậy E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH.<br />
3) Ta <strong>có</strong> I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ECD,<br />
nên ∠ BIC = 2. ∠ EDC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung EC).<br />
Mà ∠ EDC = ∠ EHC, suy ra ∠ BIC = ∠ BHC.<br />
+ Trong (O), ∠ BOC = 2. ∠ BDC = ∠ BHC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn<br />
cung BC).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
+ Suy ra: H, O, I ở trên cung chứa góc BHC dựng trên đoạn BC, hay 5 điểm B, C, H,<br />
O, I cùng nằm trên một đường tròn.<br />
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 86<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
-----------------------Hết--------------------------<br />
A<br />
B<br />
E<br />
H<br />
O<br />
C<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial<br />
I<br />
D<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Change language