101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Lời giải bài 83:
a) Tứ giác BIEM có: ∠ IBM = ∠ IEM = 90 0 (gt);
suy ra tứ giác BIEM nội tiếp đường tròn đường kính IM.
b) Tứ giác BIEM nội tiếp suy ra:
∠ IME = ∠ IBE = 45 0 (do ABCD là hình vuông).
c) ∆EBI và ∆ECM có:
∠ IBE = ∠ MCE = 45 0 ; BE = CE,
∠ BEI = ∠ CEM ( do ∠ IEM = ∠ BEM = 90 0 ).
⇒ ∆ EBI = ∆ ECM (g-c-g)⇒ MC = IB;
suy ra MB = IA
Vì CN // BA nên theo định lí Thalet, ta có:
MA MB IA
= = . Suy ra IM // BN (định lí Thalet
MN MC IB
đảo)
= > ∠ BKE = ∠ IME = 45 0 (2);
Lại có ∠ BCE = 45 0 (do ABCD là hình vuông).
Suy ra ∠ BKE = ∠ BCE = > BKCE là tứ giác nội tiếp.
Suy ra: ∠ BKC + ∠ BEC = 180 0 mà ∠ BEC = 90 0 ;
Suy ra ∠ BKC = 90 0 hay CK ⊥ BN.
Bài 84:
-----------------------Hết--------------------------
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại
I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C), AE cắt CD tại
F. Chứng minh rằng:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) AE.AF = AC 2 .
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ CEF luôn thuộc
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
một đường thẳng cố định.
B
I
A
E
M
K
N
C
D
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Lời giải bài 84:
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 92
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial