101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
Bài 32:
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ dây cung CD ⊥ AB ở
H. Gọi M là điểm chính giữa của cung CB, I là giao điểm của CB và OM. K
là giao điểm của AM và CB. Chứng minh rằng:
1).
KC AC =
KB AB
2). AM là tia phân giác của ∠CMD.
3). Tứ giác OHCI nội tiếp
4). Chứng minh đường vuông góc kẻ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến
của đường tròn tại M.
Lời giải bài 32:
1). Theo giả thiết M là điểm chính giữa
của cung BC => cung MB = cung MC
=> ∠CAM = ∠BAM (hai góc nội tiếp
chắn hai cung bằng nhau)
=> AK là tia phân giác của góc CAB
=>
giác)
KC = (t/c tia phân giác của tam
KB
AC
AB
2). (HD) Theo giả thiết CD ⊥ AB => A
là điểm chính giữa cung CD
=> ∠CMA = ∠DMA => MA là tia phân
giác của góc CMD.
3). (HD) Theo giả thiết M là điểm chính giữa của cung BC => OM ⊥ BC tại
I
=> ∠OIC = 90 0 ; CD ⊥ AB tại H => ∠OHC = 90 0
=> ∠OIC + ∠OHC = 180 0 mà đây là hai góc đối => tứ giác OHCI nội tiếp
4). Kẻ MJ ⊥ AC ta có MJ // BC (vì cùng vuông góc với AC).
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Theo trên OM ⊥ BC => OM ⊥ MJ tại J suy ra MJ là tiếp tuyến của đường
tròn tại M.
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 37
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
-----------------------Hết--------------------------
A
C
H
D
J
O
/
K
I
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
M
_
B
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN