101 bài toán hình học tổng hợp kiến thức THCS (có hướng dẫn giải chi tiết)
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
https://app.box.com/s/5gp0t8shtlk6s55zvuc5b110faen629j
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> Toán - Lý - Hóa cho <strong>học</strong> sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>101</strong> <strong>bài</strong> <strong>toán</strong> <strong>hình</strong> <strong>học</strong> <strong>tổng</strong> <strong>hợp</strong> <strong>kiến</strong> <strong>thức</strong> <strong>THCS</strong> (<strong>có</strong> <strong>hướng</strong> <strong>dẫn</strong> <strong>giải</strong> <strong>chi</strong> <strong>tiết</strong>)<br />
AM AE<br />
=> = ⇒ AM<br />
2<br />
= AE.AC.<br />
AC AM<br />
3). Theo trên ∠AMN =∠ACM = > AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp<br />
∆ ECM. Nối MB ta <strong>có</strong> ∠AMB = 90 0 , do đó tâm O 1 của đường tròn ngoại tiếp ∆ ECM<br />
phải nằm trên BM.<br />
Ta thấy NO 1 nhỏ nhất khi NO 1 là khoảng cách từ N đến BM = > NO 1 ⊥ BM. Gọi O 1<br />
là chân đường vuông góc kẻ từ N đến BM ta được O 1 là tâm đường tròn ngoại tiếp<br />
∆ ECM <strong>có</strong> bán kính là O 1 M.<br />
Do đó để khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ECM là nhỏ nhất thì C<br />
phải là giao điểm của đường tròn (O 1 ), bán kính O 1 M với đường tròn (O) trong đó O 1<br />
là <strong>hình</strong> <strong>chi</strong>ếu vuông góc của N trên BM.<br />
Bài 72:<br />
-----------------------Hết--------------------------<br />
Cho ∆ ABC cân tại A. Vẽ đường tròn (O; R) tiếp xúc với AB, AC tại B, C. Đường<br />
thẳng qua điểm M trên BC vuông góc với OM cắt tia AB, AC tại D, E.<br />
1) Chứng minh 4 điểm O, B, D, M cùng thuộc một đường tròn.<br />
2) MD = ME.<br />
Lời <strong>giải</strong> <strong>bài</strong> 72:<br />
1) Ta <strong>có</strong>: ∠DBO = ∠DMO = 90 0 (gt)<br />
=> 2 điểm B, M thuộc đường tròn đường kính<br />
DO => đpcm<br />
2) Chứng minh tương tự <strong>có</strong> 4 điểm O, C, E, M<br />
cùng thuộc một đường tròn<br />
=> ∠MEO = ∠MCO (vì 2 góc nội tiếp cùng<br />
chắn cung MO)<br />
∠MBO = ∠MDO (vì 2 góc nội tiếp cùng<br />
chắn cung MO)<br />
Mà ∠MBO = ∠MCO (vì ∆ BOC cân tại O)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
=> ∠MEO = ∠MDO => ∆ DOE cân tại O<br />
Mà MO ⊥ DE nên MD = ME (đpcm)<br />
https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 81<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
-----------------------Hết--------------------------<br />
D<br />
B<br />
A<br />
M<br />
O<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial<br />
E<br />
C<br />
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM<br />
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Change language