Phát triển năng lực tư duy cho học sinh THPT qua dạy học phương trình lượng giác (2019)

Vậy nghiệm của phương trình là
Bài tập đề nghị 4
Giải các phương trình sau:
1) cot 4x
3
6
2) cot2 10
x
0 1
x x
3) cot 1cot 1
0
3 2
1
x arccot2 k , k .
3 3
3
1
4) cot 2x
cot
3
Chú ý: Việc nắm vững các công thức nghiệm của phương trình lượng
giác cơ bản là vô cùng quan trọng, vì để giải quyết bất kỳ một phương trình
lượng giác nào ta đều quy về các phương trình lượng giác cơ bản.
b) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là
phương trình có dạng at+b=0, trong đó a, b là các hằng số a 0; t làm một
trong các hàm số lượng giác, là những phương trình bậc nhất đối với một hàm
số lượng giác.
Cách giải: Chuyển vế rồi chia 2 vế của phương trình
at b 0 ( a
0) cho a ta đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ
bản.
Ví dụ 5: Giải các phương trình sau:
1) 3 tan 2x 3 0
2)
2
cos( 30 o
o
x ) 2cos 15 1
Phân tích:
44