Phát triển năng lực tư duy cho học sinh THPT qua dạy học phương trình lượng giác (2019)
https://app.box.com/s/l5ahtfbpq6c16e9r284dza3pq8rcldtq
https://app.box.com/s/l5ahtfbpq6c16e9r284dza3pq8rcldtq
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
HĐ 2: Gọi 3 <strong>học</strong> <strong>sinh</strong><br />
lên bảng <strong>trình</strong> bày.<br />
HĐ 3: Gọi 1 <strong>học</strong> <strong>sinh</strong><br />
nhận xét bài trên bảng.<br />
H2: Với các <strong>phương</strong><br />
<strong>trình</strong> trên có cách giải<br />
nào khác không?<br />
HĐ 4: Củng cố<br />
+ Chia lớp thành các<br />
nhóm 2 bàn một nhóm<br />
thảo luận 5 phút trả<br />
lời các câu hỏi trong<br />
phiếu <strong>học</strong> tập 2.<br />
+ Gọi đại diện của 4<br />
nhóm lên bảng <strong>trình</strong><br />
bày.<br />
+ Yêu cầu các nhóm<br />
còn lại so sánh kết quả<br />
rồi giải <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
theo ẩn phụ.<br />
x 2<br />
2<br />
1 tan x<br />
2<br />
Với cos x 0 sin x<br />
1<br />
2<br />
Đặt sin x t 1 t 1<br />
được:<br />
t<br />
1<br />
TM<br />
<br />
2<br />
3t<br />
2t 5 0 <br />
5<br />
t KTM<br />
3<br />
Với t 1 ta có:<br />
<br />
x x k<br />
2<br />
k <br />
là:<br />
<br />
x k2 ; k .<br />
2<br />
2) Điều kiện: cos x 0<br />
<br />
x k; k <br />
2<br />
.<br />
2<br />
Đặt t tan x; t 0 ta được:<br />
2 t<br />
1<br />
t 2t1 0 <br />
t<br />
1<br />
Với t 1 ta có:<br />
2 tan x 1<br />
tan x 1 <br />
tan x 1<br />
<br />
<br />
x k<br />
<br />
4<br />
<br />
; k <br />
<br />
x k<br />
4<br />
.<br />
2<br />
x x <br />
2<br />
x <br />
2<br />
2sin 10sin cos<br />
2<br />
cos<br />
2 2<br />
2sin x<br />
cos x<br />
<br />
2<br />
x x x <br />
2<br />
x <br />
+ Phương <strong>trình</strong> (2) là<br />
<strong>phương</strong> <strong>trình</strong> bậc hai<br />
với<br />
2<br />
tan x .<br />
Cách giải: Đặt điều<br />
kiện rồi sử dụng<br />
<strong>phương</strong> pháp đặt ẩn<br />
phụ để giải <strong>phương</strong><br />
<strong>trình</strong>.<br />
+ Phương <strong>trình</strong> (3)<br />
đưa được về dạng<br />
<strong>phương</strong> <strong>trình</strong> bậc hai<br />
đối với một hàm số<br />
<strong>lượng</strong> <strong>giác</strong>.<br />
Cách giải: Chia 2 vế<br />
hoặc sin x 0) đưa<br />
<strong>phương</strong> <strong>trình</strong> về dạng<br />
<strong>phương</strong> <strong>trình</strong> bậc hai<br />
đối với tan x hoặc<br />
2<br />
cot x . <strong>cho</strong> cos x hoặc<br />
2<br />
sin x<br />
( điều kiện cos x 0<br />
TL: Có cách giải<br />
khác.<br />
1) Tách 5 3 2<br />
đưa <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> về<br />
dạng <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
tích.<br />
2) Tương tự, tách<br />
2<br />
2tan x đưa về<br />
<strong>phương</strong> <strong>trình</strong> tích.<br />
3) Chia cả 2 vế <strong>cho</strong><br />
2<br />
cos x ,sử dụng công<br />
thức<br />
1<br />
cos<br />
1) 3sin x 2sin x 5 0<br />
ta<br />
sin 1 2 ; .<br />
Vậy nghiệm của <strong>phương</strong> <strong>trình</strong><br />
Kết hợp với điều kiện ta được<br />
nghiệm trên là nghiệm của<br />
<strong>phương</strong> <strong>trình</strong>.<br />
3)2sin 5sin2 cos 2<br />
x x x x<br />
4sin 10sin cos cos 0<br />
<br />
76
Change language