Phát triển năng lực tư duy cho học sinh THPT qua dạy học phương trình lượng giác (2019)
https://app.box.com/s/l5ahtfbpq6c16e9r284dza3pq8rcldtq
https://app.box.com/s/l5ahtfbpq6c16e9r284dza3pq8rcldtq
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
x<br />
x<br />
. Đặt t tan ta có:<br />
2<br />
2<br />
Với cos 0 x k2<br />
k<br />
<br />
Khi đó <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> (1) trở thành:<br />
2t<br />
1<br />
t<br />
sin x<br />
; cos x<br />
1t<br />
1t<br />
2 2<br />
2<br />
1<br />
t 2t<br />
a. b.<br />
c<br />
2 2<br />
1t<br />
1t<br />
a ct 2 2bt c a 0<br />
Đây là <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> bậc hai mà ta đã biết cách giải.<br />
Ví dụ 7:<br />
a) Giải <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> sau: cos3xsin3x<br />
1<br />
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:<br />
Giải<br />
a) Cách 1:<br />
cos3xsin3x<br />
1<br />
Chia cả 2 vế của <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> <strong>cho</strong><br />
2cos xsin x1<br />
y <br />
2 cos xsin<br />
x<br />
2 ta được;<br />
1 1 1<br />
cos3x sin3x<br />
2 2 2<br />
<br />
cos cos3x sin sin3x<br />
cos<br />
4 4 4<br />
<br />
cos3x cos 3x k2<br />
4 4 4 4<br />
2<br />
3x k2 , k <br />
<br />
x k , k <br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
3x k2 , k 2<br />
2<br />
x k , k <br />
6 3<br />
Vậy các nghiệm của <strong>phương</strong> <strong>trình</strong> là<br />
2<br />
50
Change language