SISMOLOGÍA Geos, Vol. 31, No. 1, Noviembre, 2011intervalos <strong>de</strong> 2 km, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> Pe<strong>de</strong>rnales hasta Puerto Plata y 3 OBS fon<strong>de</strong>adosen el mar, en el extremo SO <strong>de</strong>l perfil. La red <strong>de</strong> OBS y estaciones sísmicasterrestres registraron los disparos <strong>de</strong> aire comprimido proporcionados por elBIO HESPÉRIDES, a intervalos <strong>de</strong> 90 segundos, a lo largo <strong>de</strong> dos líneassísmicas marinas <strong>de</strong> 100 km <strong>de</strong> longitud, LM1N (en el extremo norte) y LM1S(en el extremo sur) y una explosión subterránea <strong>de</strong> 1000 kg <strong>de</strong> explosivo,situada en la Cordillera Central. Los datos obtenidos tras el procesado, análisise interpretación <strong>de</strong> este perfil sísmico, revelan la existencia <strong>de</strong> variacioneslaterales en la velocidad <strong>de</strong> propagación <strong>de</strong> las ondas P en la corteza y MantoSuperior. En la corteza se ha observado un a<strong>de</strong>lgazamiento pronunciado haciael sur, <strong>de</strong>s<strong>de</strong> el interior <strong>de</strong> la isla hacia el Mar Caribe, don<strong>de</strong> se alcanza unespesor <strong>de</strong> 14 km, el cual está relacionado con la presencia <strong>de</strong> la Cresta<strong>de</strong> Beata. En el Manto Superior se han <strong>de</strong>terminado velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> 7.9-8.1km/s, así como la presencia <strong>de</strong> varias discontinuida<strong>de</strong>s que caracterizan unaestructura laminar hasta una profundidad media <strong>de</strong> 100 km.SIS-18A 3D HP-DISCONTINUOUS GALERKIN METHOD:REVISITING THE M7.3 LANDERS EARTHQUAKE DYNAMICSTago Pacheco Josué 1 , Cruz-Atienza Víctor M. 1 , VirieuxJean 2 , Etienne Vincent 3 y Sánchez Sesma Francisco José 41 Instituto <strong>de</strong> Geofísica, UNAM2 Institut <strong>de</strong>s Sciences <strong>de</strong> la Terre, UJF, France3 UMR Géoazur, UNICE, France4 Instituto <strong>de</strong> Ingeniería, UNAMjosue.tago@gmail.comReliable dynamic source mo<strong>de</strong>ls should account of both fault geometry andheterogeneities in the surrounding medium. In this work we introduce anovel numerical method for mo<strong>de</strong>ling the dynamic rupture based on a 3Dhp-Discontinuous Galerkin (DG) scheme. Our method is <strong>de</strong>rived from thescheme proposed by Benjemaa et al. (2009), which is based on a Finite Volume(FV) approach. Migrating from such approach to the hp-Discontinuous Galerkinphilosophy is somehow straightforward since the FV method can be seen as theDG method with its lowest or<strong>de</strong>r or approximation (i.e. P0 element).We present a novel approach for treating dynamic rupture boundary conditionsusing an hp-Discontinuous Galerkin method for unstructured tetrahedralmeshes. Although the theory we have <strong>de</strong>veloped holds for fault elementswith arbitrary or<strong>de</strong>r, we show that second or<strong>de</strong>r (P2) elements yield a verygood convergence. Since the DG method does not impose continuity betweenelements, our strategy consists in the way we compute the fluxes across the faultelements. During rupture propagation, the fluxes in the elements where the sheartraction overcomes the fault strength are such that continuity of every wavefield isimposed except for the tangential fault velocities, while in the unbroken elementstangential continuity is also imposed. Because the fault no<strong>de</strong>s of a given elementare coupled through the Mass and Flux matrices, when a fault no<strong>de</strong> breakswe impose the shear traction on that no<strong>de</strong> and need to recompute the valuesthroughout the rest, to avoid any violation of the friction law throughout theelement. This procedure repeats itself iteratively following a predictor-correctorscheme for a given time step until the element solutions stabilize. We point outthat our scheme for the fault fluxes in the case of P0 elements is exactly the sameas the one proposed by Benjemaa et al. who compute them through energybalance consi<strong>de</strong>rations.To verify our mathematical and computational mo<strong>de</strong>l we have solvedtwo benchmark problems of the SCEC/USGS Spontaneous Rupture Co<strong>de</strong>Verification Project (Harris et al., 2009): TPV3 and TPV10, and we havecompared our solutions with those from other well-established approaches.The second problem is selected because it <strong>de</strong>als with a 60 <strong>de</strong>grees-dippingnormal fault reaching the free surface (FS), which requires an accurate solutionof the fault traction vector (i.e. including the normal component) due to thedynamic feedback from reflected waves in the FS in both the fault strength andshear loading. To illustrate the capabilities of the approach handling non-planarfaults in heterogeneous media we present 3D spontaneous rupture scenariosover the Lan<strong>de</strong>rs-earthquake fault system and discuss the importance of thesystem geometry to un<strong>de</strong>rstand the stress change associated with the final slipdistribution <strong>de</strong>termined by previous authors.SIS-19UNIVERSAL RELATIONS AND EFFECTIVE PROPERTIES OFMAGNETOELECTROELASTIC PERFORATED STRUCTURESSabina Císcar Fe<strong>de</strong>rico J. 1 , Bravo Castillero J. 2 , Rodríguez Ramos R. 2 ,Guinovart Diaz R. 2 , Mechkour H. 3 , Brenner R. 4 y Camacho Montes H. 51 Instituto <strong>de</strong> Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, UNAM2 Universidad <strong>de</strong> La Habana3 Ecole Centrale d'Electronique, ECE, Paris4 Universite Paris Nord5 Universidad Autónoma <strong>de</strong> Ciudad Juárezfjs@mym.iimas.unam.mxBased on the two-scale convergence homogenization method the limitingequations mo<strong>de</strong>ling the behavior of a three-dimensional magneto-electro-elastic(MEE) composite ma<strong>de</strong> of periodically perforated microstructure are rigorouslyestablished.The homogenized problem is consi<strong>de</strong>red for the particular case of porousmaterials consisting of i<strong>de</strong>ntical parallel empty cylin<strong>de</strong>rs periodically distributedin a transversely isotropic MEE and homogeneous medium. Not restrictionsabout their global behavior are supposed. Universal relationships involving theMEE effective properties were <strong>de</strong>rived without solving any local problem. Forthe particular case of transversely isotropic effective behavior, simple analyticalexpressions for the eective coefficients are explicitly given for two types of emptybres periodical distribution (i.e., square and hexagonal arrays). An analyticalformula to estimate the specific volume fraction where the magnetoelectriceective coefficient keeps their minimum value is given. Eventually, theserelationships and formulae are used to check the accuracy of a numericalhomogenization scheme based on Fourier transform technique. Comparisonswith others micromechanical mo<strong>de</strong>ls are also inclu<strong>de</strong>d.SIS-20MODELOS DE VELOCIDAD DE ONDAS DE CORTE EN LAZONA PONIENTE DE LA CIUDAD MÉXICO. RESULTADOSA PARTIR DE LA CORREL<strong>AC</strong>IÓN DE RUIDO SÍSMICOCár<strong>de</strong>nas Soto Martín 1 , Reyes Pimentel Thalía Alfonsina 1 y Chávez García Francisco J. 21 Facultad <strong>de</strong> Ingeniería, UNAM2 Instituto <strong>de</strong> Ingeniería, UNAMmartinc@servidor.unam.mxEn este estudio presentamos los resultados <strong>de</strong>l registro continuo <strong>de</strong>l movimiento<strong>de</strong>l terreno mediante sismógrafos <strong>de</strong> banda ancha en la zona poniente <strong>de</strong> laciudad <strong>de</strong> México, especialmente en las inmediaciones <strong>de</strong> las DelegacionesÁlvaro Obregón (DAO) y Miguel Hidalgo (DMI). En esta zona se han conformadoarreglos <strong>de</strong> estaciones (con 3 y hasta 9 equipos) con el fin <strong>de</strong> precisar mo<strong>de</strong>los<strong>de</strong> velocidad <strong>de</strong> ondas <strong>de</strong> corte que contribuyan al conocimiento <strong>de</strong>l subsuelo.Por el lado <strong>de</strong> la DAO se cuenta con datos <strong>de</strong> registro <strong>de</strong> más <strong>de</strong> 3 meses<strong>de</strong> duración en distancias <strong>de</strong> centenas <strong>de</strong> metros hasta 4 km en promedio.Por otro lado, en la DMI, en especial en la zona <strong>de</strong> Bosque <strong>de</strong> Chapultepec,la apertura <strong>de</strong> estaciones es <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> <strong>de</strong>cenas <strong>de</strong> metros hasta 2 km enpromedio, pero con registro continuo que no exce<strong>de</strong> las 5 horas <strong>de</strong> duración.La técnica empleada para la obtención <strong>de</strong> resultados sigue el método <strong>de</strong>interferometría sísmica entre pares <strong>de</strong> estaciones y el método <strong>de</strong> correlaciónespacial SP<strong>AC</strong>. Los mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> velocidad obtenidos <strong>de</strong> la dispersión <strong>de</strong> ondassuperficiales muestran velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> ondas <strong>de</strong> corte que van <strong>de</strong>s<strong>de</strong> los 200m/s en las capas más superficiales, hasta velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>l or<strong>de</strong>n <strong>de</strong> 1500m/s a profundida<strong>de</strong>s promedio <strong>de</strong> 1 km. Estas velocida<strong>de</strong>s son propias <strong>de</strong>los materiales vulcano-sedimentarios la sierra <strong>de</strong> las cruces, que en algunaszonas muestran variaciones <strong>de</strong>bido a la presencia <strong>de</strong> materiales saturados ydiscontinuida<strong>de</strong>s en profundidad.SIS-21ESTIM<strong>AC</strong>IÓN CONJUNTA DE VELOCIDADES SÍSMICAS (VP Y VS) DESUELOS A PARTIR DE VELOCIDADES DE FASE DE ONDAS RAYLEIGHFrez Cár<strong>de</strong>nas José y Cruz Hernán<strong>de</strong>z FavioDivisión <strong>de</strong> Ciencias <strong>de</strong> la Tierra, CICESEjofrez@cicese.mxEl estudio <strong>de</strong> suelos (1D, en esta presentación) para propósitos <strong>de</strong> Ingenieríageneralmente necesita la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> onda S y una opciónpara ello es utilizar las velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> fase <strong>de</strong> ondas Rayleigh que resultan<strong>de</strong>l análisis <strong>de</strong> ruido sísmico. El problema directo está suficientemente resueltoen cuanto al cálculo <strong>de</strong> las velocida<strong>de</strong>s <strong>de</strong> fases y <strong>de</strong> las <strong>de</strong>rivadas parcialescorrespondientes. El estudio <strong>de</strong> sensibilidad (medios heterogéneos) con estas<strong>de</strong>rivadas indica que es necesario a) incluir como incógnita la velocidad <strong>de</strong>onda P y b) resolver la presencia <strong>de</strong> correlación en las estimaciones <strong>de</strong>ambas variables. En la inversión conjunta, agregamos la restricción <strong>de</strong> unarazón <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong>s Vp/Vs constante lo que, para profundida<strong>de</strong>s máximas118
Geos, Vol. 31, No. 1, Noviembre, 2011SISMOLOGÍA<strong>de</strong> 20 a 30 metros, parece razonable. La función objeto a optimizar, queutiliza linealización, contiene los términos <strong>de</strong> ajuste, <strong>de</strong> regularización (primeras<strong>de</strong>rivadas) y <strong>de</strong> la restricción. A<strong>de</strong>más, se usa la técnica <strong>de</strong> repon<strong>de</strong>ración parasimular la optimización en norma L1 <strong>de</strong>l término <strong>de</strong> regularización, utilizando lanorma en L2, con lo cual resulta un algoritmo más sensible a la <strong>de</strong>tección <strong>de</strong>discontinuida<strong>de</strong>s estructurales.Los resultados muestran poca resolución para <strong>de</strong>terminar unívocamente larazón <strong>de</strong> velocida<strong>de</strong>s, aunque se obtiene una cota <strong>de</strong> estos valores, así comouna buena <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong> la velocidad <strong>de</strong> onda S y <strong>de</strong> profundida<strong>de</strong>s <strong>de</strong>discontinuida<strong>de</strong>s cerca <strong>de</strong> la superficie. El procedimiento se aplica a sitios <strong>de</strong>lValle Mexicali; en otra escala y con el mismo tipo <strong>de</strong> datos, se pue<strong>de</strong> aplicar enestudios <strong>de</strong> la estructura <strong>de</strong> la corteza.SIS-22MODELADO DE LA ESTRUCTURA SOMERA BAJO LASEST<strong>AC</strong>IONES DE LA RED RESNES, USANDO EL MÉTODODE PROPAG<strong>AC</strong>IÓN DE ONDAS DE MATRICES DE RIGIDEZFernán<strong>de</strong>z Heredia Avelina Idalmis, Huerta López Carlos Isidro y Castro Escamilla RaúlDivisión <strong>de</strong> Ciencias <strong>de</strong> la Tierra, CICESEidalmis@cicese.mxLas estaciones <strong>de</strong> la Red Sísmica <strong>de</strong>l Noreste <strong>de</strong> Sonora, México (RESNES),se encuentran ubicadas en sitios con condiciones litológicas diferentes y larespuesta sísmica local <strong>de</strong>l suelo en estos sitios presenta característicasespecíficas. Las estaciones OJO, ELO y N<strong>AC</strong> están ubicadas sobre rocasígneas extrusivas ácidas <strong>de</strong>l Terciario. La estación DIV sobre rocas <strong>de</strong>l mismotipo anterior pero <strong>de</strong> edad Cretácico. Las estaciones OAX, MOR, VHI, MOCy B<strong>AC</strong> se encuentran sobre <strong>de</strong>pósitos continentales (Conglomerados <strong>de</strong> edadTerciario).Usando el método <strong>de</strong> propagación <strong>de</strong> ondas <strong>de</strong> matrices <strong>de</strong> rigi<strong>de</strong>z, semo<strong>de</strong>ló la estructura somera bajo estas estaciones y se caracterizó cada sitiomediante una columna litológica típica, comparando los cocientes espectralespromedio entre las componentes horizontales sobre la vertical mo<strong>de</strong>lados((sv-sh)/v), con los cocientes espectrales promedio entre las componentesnorte-sur y este-oeste sobre la vertical ((ew-ns)/v), previamente calculados encada estación a partir <strong>de</strong> registros acelerográficos.Al comparar los resultados para todas las estaciones se obtuvieron dos mo<strong>de</strong>losgeneralizados: El <strong>de</strong> Tipo I, que caracteriza a las estaciones ELO, OJO, N<strong>AC</strong>,DIV, MOC ubicadas al oeste <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong> fallas y el <strong>de</strong> Tipo II, que explica elcomportamiento <strong>de</strong> los sitios <strong>de</strong> ubicación <strong>de</strong> las estaciones MOR, B<strong>AC</strong>, OAX,VHI, localizadas todas sobre el sistema <strong>de</strong> fallas.Los mo<strong>de</strong>los finales que representan la estructura somera en cada sitio, tienencierta similitud con la columna litológica generalizada <strong>de</strong>l área <strong>de</strong> estudio yaportan información al mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> corteza que se usa en la región para las<strong>de</strong>terminaciones hipocentrales.SIS-23ESTUDIO DE LA ATENU<strong>AC</strong>IÓN SÍSMICA EN EL BLOQUEDE JALISCO, USANDO REGISTROS DE LA RED MARSMercado Martínez Sandra Inés 1 , Castro Escamilla Raúl 2 ,Gómez González Juan Martín 3 y Montalvo Arrieta Juan Carlos 11 Facultad <strong>de</strong> Ciencias <strong>de</strong> la Tierra, UANL2 División <strong>de</strong> Ciencias <strong>de</strong> la Tierra, CICESE3 Centro <strong>de</strong> Geociencias, UNAMsimm@geociencias.unam.mxAnalizamos la atenuación <strong>de</strong>l Bloque <strong>de</strong> Jalisco con registros <strong>de</strong> la redMARS (Mapping the Rivera Subduction Zone). Región don<strong>de</strong> se instalaron 50sismógrafos digitales <strong>de</strong> banda muy ancha en el periódo <strong>de</strong> enero <strong>de</strong> 2006 ajunio <strong>de</strong> 2007. La distribución <strong>de</strong> las estaciones sísmicas permitió una buenacobertura azimutal en el área <strong>de</strong> estudio. La base <strong>de</strong> datos inicial para esteestudio esta formada por 114 eventos en su mayoría corticales, con magnitu<strong>de</strong>sque varían entre 2.8 y 5.4, y distancias hipocentrales entre 20 y 450 km.Como primer paso calculamos el espectro <strong>de</strong> amplitud suavizado para unaventana que contiene el 80% <strong>de</strong> la energía total <strong>de</strong> la onda S, junto conuna discretización <strong>de</strong> frecuencias en el rango <strong>de</strong> 0.1 a 15.85 Hz. Para laestimación <strong>de</strong>l factor Q y el análisis <strong>de</strong> las posibles fuentes <strong>de</strong> atenuación, fuenecesario parametrizar las funciones <strong>de</strong> atenuación encontradas consi<strong>de</strong>randoformas analíticas <strong>de</strong> la dispersión geométrica y la atenuación anelástica <strong>de</strong>las ondas S. Las funciones <strong>de</strong> atenuación fueron mo<strong>de</strong>ladas empíricamenteusando la expresión: A( f,r)=G(r) • e-#fr/Q# , don<strong>de</strong> f, r, # y G(r) son frecuencia,distancia hipocentral, promedio <strong>de</strong> velocidad <strong>de</strong> la onda S y la función <strong>de</strong>dispersión geométrica, respectivamente. Asumiendo que G(r)= 20/r^b, don<strong>de</strong> btoma valores <strong>de</strong> 1.0 o 0.5 <strong>de</strong>pendiendo <strong>de</strong> la distancia crítica a partir <strong>de</strong> la cual ladispersión geométrica es menos severa. Bajo la hipótesis <strong>de</strong> que la atenuacióna lo largo <strong>de</strong> la costa es diferente a la atenuación en la dirección perpendiculara la trinchera, estimamos Q a lo largo <strong>de</strong> dos pares <strong>de</strong> líneas perpendicularesentre sí. Encontramos que G(r) y Q <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n <strong>de</strong> la frecuencia; presentamos larelación <strong>de</strong> <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ncia en cada línea y las implicaciones <strong>de</strong> ello.SIS-24MAPA DE INTENSIDADES SÍSMICAS DEL SISMO DEL 25DE FEBRERO DE 2011 EN ZONA CONURBADA DE XALAPATorres Morales Gilbert Francisco 1 , Dávalos Sotelo Raymundo 2 , MoraGonzález Ignacio 1 , Córdoba Montiel Francisco 1 , Castillo Aguilar Saúl 3 ,García Martínez Jorge 1 , García Colorado Francisco Javier 1 , Leonardo SuárezMiguel 1 , Álvarez Palacios José Luis 2 y Mendoza Carvajal Antonio <strong>de</strong> Jesús 11 Centro <strong>de</strong> Ciencias <strong>de</strong> la Tierra, UV2 Instituto <strong>de</strong> Ecología, A.C.3 Facultad <strong>de</strong> Ingeniería Civil, UVgiltorresmorales@yahoo.com.mxEl día 25 <strong>de</strong> febrero a las 7:08 hrs se registró un sismo en la zona conurbada <strong>de</strong>la ciudad <strong>de</strong> Xalapa (ZCX), causando alarma en la población. Este sismo tuvouna magnitud <strong>de</strong> 6.0 localizado en la frontera entre Oaxaca y Veracruz, a 30 kmal Suroeste <strong>de</strong> Sayula <strong>de</strong> Alemán, Veracruz. El sismo ocurrió a las 7:07 horas,tiempo <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> México. Las coor<strong>de</strong>nadas <strong>de</strong>l epicentro fueron 17.76 latitudN y 95.21 longitud W, y su profundidad fue <strong>de</strong> 135 km.El Centro <strong>de</strong> Ciencias <strong>de</strong> la Tierra <strong>de</strong> la Universidad Veracruzana (CCTUV)cuenta con un red <strong>de</strong> monitoreo sísmico en la ZCX con fines <strong>de</strong> microzonificaciónsísmica y en ese momento estaban funcionando cuatro estaciones <strong>de</strong> bandaancha con equipo 6TD <strong>de</strong> la marca Guralp, ubicadas en las diferentes zonasgeológico-geotécnicas <strong>de</strong> la ZCX.El sismo saturó dos <strong>de</strong> las estaciones <strong>de</strong> monitoreo sísmico ubicadas en terrenoblando, lo que <strong>de</strong>spertó gran interés en conocer las intensida<strong>de</strong>s percibidaspor la población en las diferentes zonas <strong>de</strong> la ciudad por lo que se realizaronencuestas para po<strong>de</strong>r <strong>de</strong>limitar dichas intensida<strong>de</strong>s ante este sismo. Gracias ala colaboración <strong>de</strong> los alumnos <strong>de</strong> la materia <strong>de</strong> Ingeniería Sísmica <strong>de</strong> la carrera<strong>de</strong> Ingeniería Civil se realizaron encuestas en la ciudad, dividiéndola en sectoresnorte, sur, este, oeste y centro.En este trabajo se presentan los resultados obtenidos <strong>de</strong> las encuestasaplicadas a la población en la ZCX en forma <strong>de</strong> un mapa <strong>de</strong> intensida<strong>de</strong>s parala ZCX, don<strong>de</strong> se indican las zonas en las cuáles la población percibió el sismocon mayor intensidad. Esta información se relaciona con los resultados <strong>de</strong> lamicrozonificación sísmica <strong>de</strong> la ZCX y <strong>de</strong> la recopilación <strong>de</strong> la información másimportante <strong>de</strong> las características geológico-geotécnicas y topográficas.A<strong>de</strong>más, se obtuvo, para las estaciones don<strong>de</strong> se registró el sismocorrectamente, la función <strong>de</strong> trasferencia entre las estaciones ubicadas enterreno firme y blando, para i<strong>de</strong>ntificar la amplificación relativa entre estasestaciones, y po<strong>de</strong>r comparar con esto, los resultados obtenidos en los estudiospreliminares realizados en la ZCX, como los mapas <strong>de</strong> isoamplificaciones,isofrecuencias e isoperíodos.SIS-25ANÁLISIS DE LOS MICROTREMORES Y SUAMPLIA APLIC<strong>AC</strong>IÓN EN LA INGENIERÍAIbarra Torúa Gema Karina 1 y López Pineda Leobardo 21 Universidad <strong>de</strong> Sonora2 Centro <strong>de</strong> Estudios Superiores <strong>de</strong>l Estado <strong>de</strong> Sonoragkibarra@dicym.uson.mxLas ondas que causan las vibraciones ambientales registradas en la superficie<strong>de</strong>l suelo, según Nakamura(Nakamura, Y., 1989), son <strong>de</strong> dos tipos: ondassuperficiales (específicamente, ondas Rayleigh) y ondas <strong>de</strong> cuerpo (P y S), porlo que se construye un mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> ruido sísmico ambiental apoyado en la teoría<strong>de</strong> vibración y ondas, consi<strong>de</strong>rando a los microtremores como una combinación<strong>de</strong> movimientos armónicos simples (MAS).En la actualidad la técnica <strong>de</strong> cocientes espectrales ha tenido muchasaplicaciones alre<strong>de</strong>dor <strong>de</strong>l mundo, y en la mayoría <strong>de</strong> ellas, las gráficas quese obtienen presentan diversas anomalías, en las cuales, hasta el momento,no tienen interpretación alguna, por lo que se realiza un estudio <strong>de</strong>tallado <strong>de</strong>dichas amplificaciones, para darles nuevas interpretaciones <strong>de</strong> interés en laingeniería. Con esta técnica se observan microtremores y se clasifica a cada tipo<strong>de</strong> material <strong>de</strong> acuerdo al valor <strong>de</strong> su frecuencia natural, así también se comparadicha frecuencia, contra otro estado en el que el mismo material modifica suspropieda<strong>de</strong>s dinámicas.119
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