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Problemas con la Medición de los Servicios Bancarios 229en el Marco de las Cuentas NacionalesSi los costos mínimos son iguales a los verdaderos costos entonces c it(w t )y it=w t ∙x it, donde y ites el número de tratamientos del tipo i y x ites el vector decantidades de los insumos que corresponden a w t :(2) p ity it≡ c it(w t ).y it= w t ∙x itLa expresión (2) enuncia lo obvio, concretamente que con los cuasiprecios, el valor del output del producto i es igual al valor de los insumosutilizados en su producción. Esta es la forma en que se evalúa el producto deno-mercado en el Sistema de Cuentas Nacionales 6 . Sin embargo, como se haseñalado anteriormente, la igualdad entre insumos y productos en valor noimplica la igualdad entre los insumos y los productos en volumen o cantidad.La principal diferencia entre los precios de los productos basados en loscostos (cuasi precios) y los precios de los insumos es que los primeros secorresponden a los costos por unidad de producto (tales como los costos deun tratamiento de un ataque cardíaco) mientras que los últimos correspondena los costos por unidad de insumo (tales como los salarios por hora de unaenfermera).Diewert (2008) muestra formalmente la definición de un índice devolumen del output basado en los costos. Define la versión Lapeyres de uníndice de cantidades basado en los costos como el costo total (hipotético) C 0 (y 1 ,w 0 ) de producir el vector de producto y 1 del período 1 bajo las condiciones delperíodo 0 en tecnología y precios de los insumos, dividido por el costo actualdel periodo 0, C 0 (y 0 , w 0 ). De forma similar, define un índice tipo Paasche comoel costo actual del período 1, C 1 (y 1 ,w 1 ),dividido por los costos hipotéticos C 1 (y 0 ,w 1 ) en los que se habría incurrido si los productos del período 0 se hubieranproducido en el período 1 con las restricciones tecnológicas del período 1 ydados los precios de los insumos también del período 1:(3) Q L= C 0 (y 1 , w 0 )/ C 0 (y 0 , w 0 ) = Σ iNc i0y i1/Σ iNc i0y i06Ver Vanoli (2002) para el origen del tratamiento de la producción de no-mercado en las cuentasnacionales y las varias cuestiones asociadas a ello,.