Logica - Juan Jose Sanguineti

LOGICA
ciertos que cualquier verdad humana, pues no se basan en la razón
del hombre, sino en la misma Sabiduría de Dios. Sin embargo, la
negación de algunos de los primeros principios metafísicos implica
la negación de las verdades de fe (por ejemplo, si alguien dice que
no puede conocer la verdad, tampoco aceptará las verdades de
la fe).
Los principios propios, segundos o particulares conciernen a
las ciencias particulares, pues son tesis fundamentales acerca del
objeto formal de una disciplina particular, o con relación a sus
nociones primitivas. Entre éstos hay una jerarquía interna, ya que
unos abarcan toda la ciencia, mientras que otros se refieren más
bien a algunas de sus ramas.
En las ciencias prácticas, los principios se denominan
normas, leyes, reglas. Así sucede, por ejemplo, con las leyes
morales, estudiadas por la ética, o con las reglas para efectuar
deducciones en la lógica como arte. Un principio operativo es una
regulación de los actos humanos en orden a un determinado fin:
la norma no expresa lo que es, sino lo que debe ser o, mejor, lo
que el hombre ha de hacer para conseguir una finalidad. Las leyes
pueden ser humanas, cuando son establecidas por los hombres (por
ejemplo, las reglas de un juego); divino-naturales, cuando
responden a una inclinación natural puesta por el Creador; o
divino-positivas, cuando son promulgadas por Dios que se revela
a los hombres.
3 . P r i n c i p i o s m a t e m á t i c o s y l ó g i c o s
La matemática es una ciencia esencialmente deductiva.
Opera partiendo de principios formales, no necesariamente reales,
que son enunciados básicos y primeros que formulan ciertas
características de los objetos matemáticos; suelen llamarse
axiom as o postulados: la matemática clásica consideraba que los
axiomas eran principios verdaderos, mientras que los postulados
no eran conocidos como verdaderos ni falsos, de modo que se
asumían como hipótesis de trabajo. La matemática moderna
parece haber eliminado esta distinción, dando al término axiomas
el sentido de un simple postulado: los principios matemáticos
ahora no se formulan según un criterio de evidencia material (por
inducción a partir de la realidad), sino por simple evidencia formal
(en el sentido de no-contradicción). Pero ya veremos que no
pueden eliminarse en matemáticas algunos axiomas en el sentido
clásico.
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