résumés des cours et travaux - Collège de France

824 GÉRARD BERRY
— des algorithmes spécifiques à un type de données : compression forte et
amélioration d’images et de sons, recherche dans les textes, recherche de chemins
optimaux dans des graphes, algorithmes géométriques en robotique ou en imagerie
médicale, algorithmes de calcul scientifique, la liste est interminable.
La possibilité d’appliquer effectivement ces algorithmes à bas coût repose sur les
progrès exponentiels des circuits électroniques et les avancées scientifiques dans
leur conception et dans celle des logiciels. Plutôt que le terme « ordinateur », qui
évoque trop précisément l’utilisation d’un clavier et d’un écran, j’utilise le terme
général de « machine à information » En effet, la plupart des circuits et logiciels
sont maintenant enfouis dans des objets de toutes sortes, de façon invisible à
l’utilisateur.
Insistons sur le point 4 ci-dessus, l’espace d’innovation sans frein : dans des
sciences physiques ou biologiques, il y a souvent loin de l’idée à la réalisation. Tout
progrès demande d’abord la compréhension d’un monde préexistant extrêmement
complexe. En informatique, la situation est bien différente. L’évolution des
machines à informations et de leurs applications ne se heurte pas à la complexité
de la nature, puisqu’elle en synthétise en quelque sorte une autre. La distance entre
l’idée et l’application est très courte, et la vraie limite à l’expansion des innovations
numériques est celle de l’imagination humaine. De nombreux exemples sont
fournis par la profusion d’idées nouvelles contribuant à l’expansion du Web : pour
l’innovation majeure qu’est le moteur de recherches, il a suffi de quelques mois
pour passer de l’idée à la mise en service.
Dans les sciences, le numérique conduit à une révolution généralisée, qui
poursuit celle réalisée par l’introduction des mathématiques. En effet, l’informatique
étend la notion mathématique de mise en équations en la notion bien plus générale
de mise en calculs, et amplifie les possibilités très limitées du calcul manuel par
celles quasi infinies du calcul automatique.
La leçon s’est terminée par l’expression de l’inquiétude sur les insuffisances
massives de l’enseignement, et de façon plus générale de l’information scientifique
et technique dans ce domaine crucial pour l’avenir.
3. Cours algorithmes
Les algorithmes sont les éléments centraux de l’informatique, et l’algorithmique
en est la science. Son but est de construire des algorithmes efficaces en fonction
d’un jeu de primitives de base, et d’étudier leur coût ou complexité, mesuré suivant
divers paramètres : temps de calcul, mémoire ou surface de circuit utilisée, énergie
dépensée, etc.
Le coût d’un algorithme dépend fortement de la nature machine d’exécution.
L’algorithmique classique s’est concentrée sur les machines de type von Neumann,
où une seule instruction est exécutée à chaque instant. L’algorithmique moderne