interactions des fondations et des sols gonflants : pathologie ... - Pastel

Mustafaev (1989) a utilisé l’équation (3.7) recommandée par Lytton et Woodburn (1973)
en écrivant l’expression de la distribution de la pression de réaction du sol sur la semelle
sous la forme :
( ) ( ) m
x = k c x − a
σ . (3.51)
Ensuite, l’auteur utilise cette expression comme une charge équivalente appliquée sur la
fondation, qui tient compte de l’influence sur la fondation du gonflement non uniforme du
sol et varie suivant la distribution des déformations de la surface du sol lors de
l’humidification. Il modifie dans l’équation (3.51) la valeur de a et décrit différentes
positions des foyers de gonflement sous la semelle de fondation et par conséquent aussi
différentes distributions de la forme de la charge externe équivalente.
Ainsi, par exemple, pour a = 0, le foyer de gonflement est situé sur le bord gauche de la
section de la fondation (Figure 72a). Pour a = L, le gonflement du sol commence sous
l’extrémité droite de la section de la fondation (Figure 72b). Pour a = 0,5L, le gonflement
du sol se produit au centre de la fondation (Figure 72c). En modifiant la valeur de a dans
l’intervalle 0 < a < L, on peut placer le foyer du gonflement en tout point de la semelle
(Figure 72d). La solution du problème pour le cas du gonflement simultané aux deux
extrémités de sections de la fondation peut être obtenue par superposition des solutions
pour a = 0 et a = L.
a = 0
L
a = L
a = L/2 0 < a < L
L/2 L/2
Figure 72 Forme de la charge externe équivalente pour différentes positions du centre de
gonflement du sol sous la fondation
Mustafaev (1989) utilise ensuite le modèle des déformations locales à module de réaction
variable k(x) pour calculer une poutre de rigidité variable EI(x) reposant sur un sol
gonflant. La solution s’obtient en résolvant l’équation différentielle :
2
2
d ⎡ d w
( )
( x)
⎤
EI x k(
x)
b ( w s)
q(
x)
2 ⎢
+ − =
2 ⎥
(3.52)
dx ⎣ dx ⎦
où E est le module d’élasticité du matériau de la fondation, I(x) est le moment d’inertie
variable de la section transversale de la poutre, w(x) est la flèche de la poutre, k(x) est le
module de réaction variable du sol, b est la largeur de la poutre, s est le déplacement
vertical du sol de fondation, q(x) est la charge extérieure appliquée sur la fondation.
L’expression (3.52) est l’équation différentielle de la flèche de la poutre de fondation
reposant sur un sol de fondation continu qui se déforme pendant le processus de
gonflement. Il s’agit d’une équation différentielle linéaire dont les coefficients peuvent
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L
L