interactions des fondations et des sols gonflants : pathologie ... - Pastel

pour une semelle rectangulaire de côtés B et L :
∆ σz
=
∆σ0
BL
B + z L + z
. (4.2)
( )( )
La figure 90 compare les incréments de contraintes sous une semelle carrée d’un
mètre de côté calculés par la formule (4.2) et par les théories de Boussinesq (1885)
et de Westergaard (1926). On observe que la courbe de la formule (4.2) et la courbe
de Westergaard sont très proches dans la partie haute de la couche de sol et
diffèrent de celle de Boussinesq.
∆σz (kPa)
0 20 40 60 80 100
0
Formule (4.2)
1
2
z (m)
3
4
Boussinesq (1885)
Westergaard (1926)
Figure 90. Comparaison des contraintes verticales calculées par trois méthodes
en fonction de la profondeur pour une pression de 100 kPa sur une semelle carrée
d’un mètre de côté.
Dans la partie la plus basse des courbes, à partir de 2m de profondeur, les trois
courbes sont très proches et elles tendent vers zéro quand la profondeur augmente.
Mais c’est dans la partie supérieure que l’amortissement des contraintes est le plus
important. Comme nous l’avons déjà noté, le soulèvement du sol dépend de la
charge appliquée en surface et de la redistribution de cette charge dans le sol et,
même sous des charges élevées, il peut y avoir soulèvement de la fondation à cause
du gonflement de couches de sols situées à une profondeur où la pression de
gonflement σg est supérieure à la contrainte verticale globale σ v = γ z + ∆σz
. Dans ce
cas, les résultats des calculs par la formule (4.2) et par la méthode de Westergaard
diffèreront sensiblement de ceux de la méthode de Boussinesq. De plus la formule
(4.2) calcule une contrainte moyenne sous la semelle rigide à la profondeur z, tandis
que la formule de Boussinesq détermine la valeur maximale de ∆σz sous la
fondation. Si l’on utilise cette formule, on peut donc ne pas remarquer un
soulèvement dangereux de la fondation, qui peut se produire si l’amortissement des
contraintes dues à la fondation est plus rapide que dans le calcul.
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