interactions des fondations et des sols gonflants : pathologie ... - Pastel

Dans ce cas, nous obtenons la solution du problème mixte de la résistance plastique et
élastique d’un massif du sol, possédant différents pouvoirs de diffusion des contraintes.
Si l’indice des vides est nul (e = 0), les équations (4.19) et (4.21) décrivent un corps
continu ayant un angle de dissipation β constant. Si le matériau est poreux (e ≠ 0), la
valeur de β dépend des caractéristiques physiques du sol et son état et les équations
(4.19) et (4.21) représentent le comportement d’un milieu formé de particules.
Pour les sols mous et très compressibles ayant un faible pouvoir de diffusion des
contraintes (φ proche de 0), le comportement du milieu s’approche de l’hypothèse des
déformations locales.
Dans le cas général, l’équation (4.21) a une forme plus complexe et elle décrit la
réaction non linéaire et tridimensionnelle du sol, que nous avons analysée aussi
dans les sections 4.3, 4.4. Cependant, cette partie du problème du calcul des
déformations n’est pas traitée ici, parce que nous utilisons la valeur moyenne de
l’incrément de contrainte ∆σZi (figure 98). La figure 99 présente les courbes d’évolution
de l’incrément moyen des contraintes verticales ∆σz i avec la profondeur pour une
fondation carrée rigide (a = b = 1m), telles qu’elles ont été obtenues en appliquant les
expressions (4.2), (4.4) et (4.1).
∆σa = 100 kPa
100 kPa
∆σa = 100 kPa
∆σa = 100 kPa
z = 0m z = 0m
z = -0,5m z = -0,5m
z = -1m
z = -1,5m
z = -0,5m
z = -1m z = -1m
z = -2m
-1,5m
Figure 98. Calcul de la répartition des contraintes verticales
au sein d’un massif du sol
145