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On admet que le sol est homogène et que la vitesse de propagation du front d’humidification dans les directions verticale (vv) et horizontale (vh) est égale et vaut v = vv = vh = 0,9 m/mois (d’après les données expérimentales de Sorochan (1989). Les durées d’humidification ti de calcul ont été choisies pour obtenir des valeurs entières de la longueur de la zone active sous la fondation : t1 = 1,24 mois [a(t1) = 1 m], t2 = 2,29 mois [a(t2) = 2 m], t3 = 4,48 mois [a(t3) = 4 m], t4 = 5,03 mois [a(t4) = 4,5 m]. Ces valeurs de a(ti) correspondent à m1 = 0,5 ; m2 = 0,25 ; m3 = 0,125 ; m4 = 0,111. Pour déterminer le module de réaction k au gonflement du sol, nous utiliserons les résultats d’essais œdométriques en laboratoire réalisés sur des éprouvettes de sols gonflants prélevées sur le site expérimental d’Ouarzazate (chapitre 5). La figure 84 présente la courbe de variation de la déformation de gonflement du sol lors de son humidification, en fonction de la pression appliquée. s (m) 0,16 0,12 0,08 0,071 0,04 0 0 100 200 300 400 500 600 σa (kPa) Figure 84 Résultat d’un essai de gonflement à l’œdomètre Si la charge due à l’ouvrage vaut σa = 200 kPa, la valeur du gonflement de l’éprouvette vaut sg = 0,071m et le « déficit de gonflement » sd = s(σa=0)-s(σa=200 kPa) vaut 0,089 m. Ainsi, le module de réaction du sol k peut être déterminé au moyen de la formule (3.32) : σa 200 k = = = 2247, 2kPa / m , s − s 0, 089 o g ce qui est l’inverse de la pente de la droite qui joint les points (0 ; 0,16) et (200 ; 0,071) de la courbe. Une fois k connu, si l’on admet que a(ti) = Li (figure 83) et si l’on considère la semelle filante comme une demi-poutre de longueur L1+a (figure 80), la formule (3.57) permet de calculer la distribution de la pression de gonflement en fonction de x dans la zone active (de longueur Li). On en déduit la valeur de la pression de contact résiduelle qr(x) au moyen de la formule (3.63), dans laquelle on néglige la contribution des forces concentrées Ni : kb sd Li qri = qa − , ( L1 + a)( m + 1) soit qr 1 qr 2 200. 1 = 200 − = 170, 38kN / m , 4, 5. 1, 5 200. 2 = 200 − = 128, 9kN / m , 4, 5. 1, 25 120
200. 4 qr 3 = 200 − = 41, 98kN / m , 4, 5. 1, 125 200. 4, 5 qr 4 = 200 − = 20kN / m . 4, 5. 1, 111 On peut noter dans les calculs précédents que l’augmentation de la longueur de la zone active d’humidification du sol Li produit une diminution de la valeur de la pression résiduelle qri du sol sous la fondation et que, lorsque m tend vers 0, qr tend aussi vers 0. Le sol dans son état naturel non saturé est progressivement transformé en sol saturé (figure 85.a) et la poutre revient à l’état d’équilibre interne (L1=4,5m et m=0) qui existait avant l’humidification du sol. La distribution des moments dans la poutre peut être déterminée au moyen de la formule (3.66a, pour x < L1), avec Ni = 0 : M ( x) = ( ) ( ) ( )( ) ⎥ 2 m+ 1 m+ 2 m+ 2 q − ⎡ − − ⎤ a qr x k b sd L1 x L1 x L1 + ⎢ + m 2 L1 ⎣ m + 1 m + 1 m + 2 ⎦ ou de la formule (3.66b, pour L1
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INTRODUCTION GÉNÉRALE Certains so
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Sols gonflants Montmorillonite Figu
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