interactions des fondations et des sols gonflants : pathologie ... - Pastel

Figure 68 Mécanisme d’imbibition du sol en cas de perméabilité différente dans les
directions verticale et horizontale
H – profondeur de la source d’eau, Ht – épaisseur de la zone active au temps t,
at – largeur de la zone active au temps t, M – point de coordonnées at et Ht,
a et b, demi-axes de l’ellipse.
En introduisant les notations suivantes :
x = at y = H, a = Rht, b = Rvt,
dans l’équation (3.44) on obtient la largeur at de la surface de contact de la zone active en
fonction de l’extension de la zone humidifiée dans la direction verticale (Rvt) et dans la
direction horizontale (Rht), c’est-à-dire en fonction de t :
2
H
at = Rht
1−
(3.45)
R
2
vt
où Rvt = Vvt est le rayon du front de gonflement du sol dans la direction verticale (demi-axe
b de l’ellipse), Rht = Vht est le rayon du front de gonflement du sol dans la direction
horizontale (demi-axe a de l’ellipse), t est la durée d’humidification et H est la profondeur
de la source d’eau par rapport à la semelle de la fondation.
Avant l’humidification, la poutre de fondation est en équilibre sous l’action de la pression
due à l’ouvrage σa (supposée uniformément répartie) et de la réaction du sol σr (σa = σr).
Dans un sol homogène, conformément au modèle des déformations locales de Winkler,
les efforts internes (moment fléchissant et effort tranchant) dans la poutre sont nuls et il
n’a pas non plus de déformation verticale. Dans les cas plus complexes où la charge
extérieure n’est pas uniformément répartie et où la réaction du sol σr(x) dépend de x, il
existe dans la poutre de fondation des efforts internes initiaux M(x) et Q(x) et une flèche
w(x) avant le début de l’humidification du sol.
Par la suite, lors de l’humidification du sol (quel que soit le schéma de chargement et
d’humidification), une pression verticale supplémentaire σg(x) se développe dans le sol à
l’intérieur de la zone active. Cette pression est dirigée vers le haut, se détermine comme
indiqué sur la figure 62 et provoque l’apparition d’efforts internes supplémentaires dans la
poutre. Les conditions d’équilibre et de continuité des déformations de la poutre et du sol
de fondation font que la somme des contraintes sous la poutre σr+σg ne peut dépasser la
pression due au poids de l’ouvrage dans son ensemble σa. Les contraintes sous la poutre
évoluent donc localement en respectant trois règles : (1) la pression de gonflement
diminue quand la déformation de gonflement du sol augmente, (2) la différence entre la
pression appliquée σa et la pression de gonflement continue de déformer le sol mais les
propriétés mécaniques du sol évoluent avec l’humidification, (3) la pression globale
appliquée par l’ouvrage sur la fondation reste égale à la pression globale appliquée par le
sol sous la fondation (ce qui permet des rééquilibrages locaux grâce à la rigidité de la
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