interactions des fondations et des sols gonflants : pathologie ... - Pastel

H
m = ; (3.59)
a()
t
H – profondeur de la source d’eau sous la semelle de fondation ;
a(t) – longueur de la zone active (égale à L1 dans le cas de l’humidification
périphérique, figure 80a, et à L-L1 dans le cas de l’humidification centrale, figure
80b). La longueur de la zone active dépend du temps t et de la vitesse horizontale de
propagation du front de gonflement Vh et vaut (formule 3.40) :
a() t = Vht
;
t – durée de l’humidification.
Lorsque la source d’eau est située à la profondeur H sous la fondation (figures 67a,b,c),
on peut déterminer le rayon du front de gonflement au moyen de la formule (3.41) :
R() t = Vr
t ;
Vr – vitesse radiale de déplacement du front de gonflement.
Pour une valeur donnée du rayon R(t), l’épaisseur totale de la zone active du sol gonflant
sous la source d’eau est égale au temps t à (formule 3.42) :
H () t = R()
t + H
et la longueur de la zone active au niveau de la semelle de fondation (dans la direction
horizontale) vaut (formule 3.43) :
2 2
() t R () t H
a = − .
Dans le cas où la perméabilité du sol est différente dans les directions verticale et
horizontale, on peut déterminer les dimensions verticale et horizontale de la zone active
au moyen des formules (3.44) et (3.45), voir aussi la figure 68.
En plus de la pression de gonflement, s’exerce sur la semelle de fondation la réaction du
sol à l’état naturel qr, dont on calcule la valeur à partir des équations d’équilibre (3.46),
(3.47), (3.48).
Ainsi, lorsque l’on connaît l’ensemble des charges appliquées à la poutre, on peut
déterminer la valeur des efforts internes (moment fléchissant et effort tranchant), ainsi que
la flèche, en prenant en compte les conditions d’équilibre et les conditions aux limites
nécessaires.
3.6 Détermination des efforts internes dans une semelle filante lors de
l’humidification périphérique du sol gonflant à partir de la surface
Considérons une fondation superficielle posée à la surface d’un massif de sol gonflant
homogène humidifié par des eaux de pluie ou une inondation (figure 66a). L’eau pénètre
dans le sol simultanément par les deux extrémités de la fondation et progresse
symétriquement sous la fondation. Le modèle de calcul de la poutre de fondation est
représenté sur la figure 81.
La charge appliquée à la fondation superficielle est représentée par une charge
uniformément répartie qa due aux murs du bâtiment et par des forces concentrées Ni pour
les charges transmises à la fondation par les poteaux et les trumeaux. Comme dans le cas
considéré le schéma d’humidification du sol et le schéma de chargement sont symétriques
par rapport au milieu de la fondation, nous traiterons uniquement le problème de la moitié
(gauche) de la poutre.
112