interactions des fondations et des sols gonflants : pathologie ... - Pastel

L’influence du temps peut être représentée par la même fonction que pour l’étude en
laboratoire (équation 5.3). On obtient finalement :
ou
∆h
g
() t
= ε
go
mt
⎛ t ⎞
hg() t = ∆hgo⎜
⎟
⎝ t ⎠
∆ (6.6)
⎛
⎜
⎝
t
t
f
⎞
⎟
⎠
mt
k
∑
i=
1
⎡
⎢1−
⎢⎣
( a + 2z
tan β)(
b + 2z
tan β)
i
ab
i
σ
σ
a
gi
n
γ z ⎤ ⎛ ⎞
i zi
− ⎥ ⎜
⎜1−
⎟ hi
. (6.7)
σgi
⎥⎦
⎝ Ha
⎠
Cette équation 6.7 possède un caractère universel et est valable tant pour le
gonflement en place que pour le gonflement en laboratoire. Pour décrire le cas d’une
éprouvette œdométrique, il convient d’éliminer l’effet de la dispersion de charges
(tan β = 0) et de négliger l’influence du poids volumique du sol. L’expression (6.7)
peut être écrite avec une seule couche d’épaisseur h égale à la hauteur de
l’éprouvette œdométrique, soit :
m
n
⎛ t ⎞
∆ hg
() t = εgo
⎜
t ⎟
⎝ f ⎠
t
⎡ σ ⎤
a
⎢1−
⎥ h
⎢⎣
σgi
⎥⎦
(6.8).
Cette équation est identique à l’équation (5.3) introduite dans le chapitre 5.
La détermination de la durée maximale du gonflement du sol est relativement facile à
déterminer en laboratoire, mais il est très compliqué de la déterminer sur le terrain.
Dans la théorie de la consolidation des sols, il est connu que le temps nécessaire
pour obtenir un degré de consolidation donné est proportionnel au carré de
l’épaisseur de la couche. Cette relation permet d’extrapoler le tassement mesuré en
laboratoire au tassement de couches de sols. Pour tenir compte de divers facteurs
absents de la théorie de base, on peut écrire la relation du temps et de l’épaisseur
des couches sous la forme plus générale (Berezantsev et al., 1961) :
λ
t ⎛ ⎞
1 h1
= ⎜
⎟
(6.9)
t2
⎝ h2
⎠
Nous proposons d’utiliser une relation de la même forme pour décrire l’évolution de
la durée du gonflement en fonction de l’épaisseur de la zone active Ha ou de
l’épaisseur de l’éprouvette en laboratoire hlab :
λ
nat
t ⎛ ⎞
f Ha
=
⎜
⎟
(6.10)
lab
t f ⎝ hlab
⎠
Berezantsev et al. (1961) ont noté que le coefficient λ de l’équation (6.10) est
généralement compris entre 0 et 2. Nous avons trouvé qu’il vaut 0,935 dans les
essais que nous avons réalisés.
À titre d’exemple, les données des essais de gonflement de l’argile de Ouarzazate
analysées au chapitre 5 (figure 111) la durée du gonflement de l’argile était de 520
minutes.
Si l’on considère que l’épaisseur de la zone active sous la semelle FS-1 vaut 170 cm,
la formule (6.10) nous indique que la durée du gonflement sera de :
t
nat
f
= t
lab
f
⎛ H
⎜
⎝ h
a
lab
⎞
⎟
⎠
λ
⎛170
⎞
= 520 ⎜ ⎟
⎝ 1,
9 ⎠
0,
935
222
= 34740 , 7 min = 24,1 jours.
m