interactions des fondations et des sols gonflants : pathologie ... - Pastel

Lytton et Meyer admettent l’existence d’une partie en console sur les bords de la
fondation, sans contact avec le sol (Figure 55).
y
0
y
x
ymax
s
smax
Figure 55 Géométrie du dôme de gonflement
Dans l’équation (3.4), l’augmentation de m fait diminuer la longueur de la partie en console
aux extrémités de la fondation, ce qui limite la valeur du moment de flexion et permet de
diminuer les dimensions de la fondation.
D’après Lytton et Meyer (1971), compte tenu de l’équation (3.4) du dôme de gonflement
du sol, le calcul d’une fondation assimilée à une poutre posée à la surface d’un massif de
sol gonflant prend la forme de la résolution de l’équation différentielle suivante :
2
d
dx
2
2 ⎛ d w ⎞
⎜
⎜EI
− 2
dx
⎟
⎝ ⎠
d
dx
⎧
⎨GB
⎩
d
dx
⎫
⎬
⎭
[ w − y(
x)
] + kB[
w − y(
x)
] = q
x
(3.5)
où B est la longueur de contact de la fondation, G est le module de cisaillement du sol, w
est la flèche de la poutre, k est le module de réaction du massif de sol et q est une
pression externe uniformément répartie sur la poutre.
Pour développer la méthode de calcul des semelles filantes assimilées à des poutres
reposant sur un massif élastique, les auteurs ont utilisé le modèle à deux paramètres de
Vlasov et Leontev (1966), représenté sur la figure 56c.
Figure 56 Modèle de calcul de la poutre de fondation :
a. déformation de flexion de la poutre,
b. modèle de Winkler ; c. modèle de Vlassov et Leontev
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