Dispense del corso di Elementi di Fisica Atomica e Molecolare

Funzioni d’onda angolari:1Le funzioni d’onda angolari sono le armoniche sferiche Y lm(θ,φ)= e imφ Θ l,m(θ); esse2πdeterminano la distribuzione angolare degli elettroni nei vari orbitali che è molto importante nellaformazione dei legami chimici. Le armoniche sferiche sono normalizzate in modo tale che∫|Y lm(θ,φ)| 2 dΩ=∫|Y lm(θ,φ)| 2 sin 2 θdθdφ=1.Le prime armoniche sferiche sono riportate nella tabella seguente.Spesso gli orbitali vengono descritti graficamente mediante plot polari della distribuzione diprobabilità |Y lm(θ,φ)| 2 =(2π) -1 |Θ l,|m|(θ)| 2 (che non dipende dall’angolo ϕ). Tali plot, mostrati nellafigura seguente, si ottengono graficando per ogni direzione θ,φ un punto a una distanza dall’origine|Y(θ,φ)| 2 =(2π) -1 |Θ l,|m|(θ)| 2 .21