Dispense del corso di Elementi di Fisica Atomica e Molecolare

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Si ricava infatti che:• il potenziale vettore che descrive l’assorbimento di un singolo fotone da uno stato iniziale a N1/ 2⎡ N(ω)h ⎤ i( k⋅r−ωt)fotoni ha la forma: A 1 =ε ⎢ ⎥ e⎣2Vε0ω⎦• il potenziale vettore che descrive la creazione (l’emissione)di un singolo fotone che va aggiuntoa uno stato iniziale a N fotoni ha la forma: A 2 =εSi ha allora2W ass ⎛ e ⎞ N( ω)ba = 2 π⎜⎟ |M ba | 2 δ( E b -E a - hω); E b >E a⎝ m ⎠ 2Vεω20W em ⎛ e ⎞ (N( ω)+ 1)ba = 2 π⎜⎟| M ba | 2 δ(hω-( E a -E b )); E b
Nell’emissione stimolata il processo è innescato da un fotone esterno. Il fotone emesso è in tutto eper tutto identico al fotone stimolante; ha la sua stessa energia, la stessa polarizzazione, la stessafase e la stessa direzione di propagazione.Quando mandiamo su un gas di atomi radiazione elettromagnetica di frequenza tale che hν=E n -E 0 èpari alla differenza di energia tra lo stato fondamentale dell’atomo e uno stato eccitato, alcuni fotoniscompariranno per effetto dell’assorbimento mentre altri fotoni totalmente identici verrannogenerati per effetto della emissione stimolata. Le probabilità dei due processi per un singolo atomoche nel processo di assorbimento sta inizialmente nello stato fondamentale e che nel processo diemissione sta inizialmente nello stato eccitato, sono identiche. Viceversa la probabilità che inviandoradiazione elettromagnetica su un gas di atomi in equilibrio termico si abbia assorbimento oemissione stimolata è molto differente perché l’occupazione dei livelli è molto differente.Se il gas sta all’equilibrio termico il rapporto tra il numero di atomi nello stato fondamentale e nello(.En−E0)−KTNnstato eccitato n-esimo è regolato dalla statistica di Boltzman = e .N0Quindi all’equilibrio termico l’effetto netto sarà l’assorbimento dei fotoni.Il processo dell’emissione stimolata è alla base del funzionamento dei laser. Ricordiamo che la lucelaser è estremamente monocromatica, coerente e fortemente direzionale. In sostanza tutti i fotoniche vengono generati devono essere identici.L’emissione di luce laser (a partire da un certo numero di fotoni iniziali) si ottiene se il processo diemissione stimolata prevale sull’assorbimento. Ciò avviene quando si determina una inversione dipopolazione tra i due livelli come mostrato in figura.45
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