Dispense del corso di Elementi di Fisica Atomica e Molecolare

More documents

Recommendations

Info

E’ importante capire che il motivo per cui gli stati di tripletto hanno una energia più bassa risiedenel fatto che la loro funzione d’onda spaziale è antisimmetrica. Infatti possiamo osservare che leautofunzioni antisimmetriche ψ - (r 1 ,r 2 ) si annullano quando r 1 =r 2 .Ciò significa che gli elettroni hanno poca probabilità di essere tra loro vicini, come mostrato nellafigura seguente. Quindi la loro repulsione sarà più piccola rispetto al corrispondente statosimmetrico ψ + (r 1 ,r 2 ) (di singoletto) in cui la funzione d’onda non si annulla.Possiamo quindi dire che il principio di Pauli (la necessità che la funzione d’onda siaantisimmetrica) introduce un accoppiamento tra le variabili spaziali e di spin dell’elettrone cheagisce come se gli elettroni si stessero muovendo sotto l’influenza di una forza il cui segno dipendedall’orientazione relativa degli spin. Tale forza non ha un analogo classico ed è nota come forza discambio.Notiamo poi che J 20 < J 21 e che quindi a parità di n i livelli P sono a energie maggiori di quelli S,come ci aspettiamo per il fatto che all’aumentare di l gli elettroni stanno più esternamente pereffetto della barriera centrifuga e quindi vedono una carica nucleare meglio schermata dall’altroelettrone.I livelli degli atomi multielettronici vengono normalmente indicati con il valore di L (autovaloredell’operatore L 2 dove L e’ il momento angolare orbitale totale ossia la somma di momenti angolariorbitali di tutti gli elettroni) e il valore di S (spin totale). Essi si indicano come (2S+1) L.Nel caso degli stati discreti degli atomi a due elettroni, poiché l 1 =0, L=l 2 =l. In tal caso si indicaanche il valore di n in cui sta l’elettrone nello stato eccitato. I vari livelli energetici sono quindidenominati come n (2S+1) L e definiti in linguaggio spettroscopico termini n (2S+1) L.Osserviamo che a ciascun termine (2S+1) L corrispondono diversi stati. Infatti allo stesso terminecorrispondono tutti gli stati che differiscono per il valore di M (autovalore di L z :) e di M S(autovalore di S z ). Poiché -L≤ M ≤L assume 2L+1 valori e -S≤ M S ≤S assume 2S+1 valori, altermine (2S+1) L corrispondono (2L+1)(2S+1) stati.Tali stati sono autostati degli operatori: l 1 2 , l 2 2 , s 1 2 , s 1 2 , L 2 , S 2 , L z , S z e sono quindi classificabiliattraverso i numeri quantici: l 1 ,l 2 , s 1 =1/2, s 2 =1/2, L, S, M, M S . Poiché non si hanno direzioni64
privilegiate nello spazio, e trascurando le interazioni spin-orbita, gli stati che differiscono per ivalori di M e M S sono degeneri in energia.Facendo combinazioni lineari tra tali stati possiamo classificare gli stati in termini farlo in termini diJ e M J , anziché di M e M S. J e M J sono gli autovalori degli operatori J 2 e J z dove J=L+S è ilmomento angolare totale dell’atomo.Tali stati sono autostati degli operatori: l 2 1 , l 2 2 , s 2 1 , s 2 1 , L 2 , S 2 , J 2 , J zRicordiamo che : |L-S| ≤ J ≤L+S e -J≤ M J ≤J.Il valore di J viene indicato nei termini spettroscopici in basso a destra: (2S+1) L J. A tale terminecorrispondono 2J+1 stati che differiscono per il valore di M J. Trascurando le interazioni spin-orbita,gli stati che differiscono per il valore di J sono degeneri in energia.65
Page 2:
La teoria quantistica dell’atomoF
Page 7 and 8:
necessario che la circonferenza del
Page 9 and 10:
1.1 L’equazione di Schroedinger p
Page 11 and 12:
Dalla forma del potenziale possiamo
Page 13 and 14: Significato della funzione d’onda
Page 15 and 16: La densità di carica elettronicaAp
Page 18: Forma degli orbitali atomiciAnalizz
Page 23 and 24: Spesso nella discussione dei legami
Page 25 and 26: Se sommiamo tutti i contributi corr
Page 27 and 28: Effetti relativisticia) Interazione
Page 29 and 30: = 33 3 1a 0 n l(l + )( l + 12)3Si r
Page 31 and 32: Osserviamo che:• ∆E n,j
Page 33 and 34: 1.2 Spettri atomiciFra i piu' impor
Page 35 and 36: Gli spettri possono essere di assor
Page 37 and 38: Lo spettro continuo è dovuto all
Page 39 and 40: 1.4.2Origine degli spettri atomici:
Page 41 and 42: In tale processo in cui E b
Page 43 and 44: 1.4.4 Assorbimento, Emissione stimo
Page 45 and 46: Nell’emissione stimolata il proce
Page 47 and 48: Regole di selezione per atomi idrog
Page 49 and 50: Nessuno dei tre operatori r x , r y
Page 51 and 52: • Serie di Lyman n 1 = 1 n 2 =2,3
Page 53 and 54: Lo spettro degli atomi idrogenoidi
Page 55 and 56: Consideriamo ad esempio le transizi
Page 57 and 58: Mentre le prime due sono simmetrich
Page 59 and 60: 1.2.1 Modello a particelle indipend
Page 61 and 62: Si noti che qualora (n 1 l 1 m 1 )=
Page 63: Jnl=Knl =2e4πε ∫|ψ1s (r 1 )| 2
Page 67 and 68: Supponiamo ora che Φ sia tale che
Page 69 and 70: Stati eccitatiIl metodo variazional
Page 71 and 72: da cui si ottiene:E(Z e )=2RZ 2 10e
Page 73 and 74: 1.3.1 Modello a elettroni indipende
Page 75 and 76: Poiché il potenziale è sfericamen
Page 77 and 78: Le configurazioni elettroniche dei
Page 79 and 80: 1.3.2 Correzioni al campo centraleL
Page 81 and 82: (Ad esempio, come già detto, nel c
Page 83 and 84: Multipletti regolariSi può inoltre
Page 85 and 86: Accoppiamento j-jL’interazione sp
Page 87 and 88: 1.4.2 Spettroscopia su atomi a molt
Page 89 and 90: Si ottiene in tal modo che l’elem
Page 91 and 92: Il principio base di funzionamento
Page 93 and 94: Infatti, applicando opportune tensi
show all

Dispense del corso di Elementi di Fisica Atomica e Molecolare

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?