Dispense del corso di Elementi di Fisica Atomica e Molecolare

1.4.3 Processi e assorbimento e emissione stimolataUna volta individuata l’Hamiltoniana di interazione con il campo e.m. possiamo calcolare laprobabilità di transizione per unità di tempo tra uno stato iniziale ψ a e uno stato finale ψ a legata atale Hamiltoniana perturbativa. Applichiamo i risultati della teoria delle perturbazioni dipendentidal tempo. Se la perturbazione è oscillante nel tempo, nel limite di grandi t, si ottiene che laprobabilità di transizione per unità di tempo è:2 πW ba = [|Vba | 2 δ(E b-E a -hω)+|V * ba | 2 δ(E b-E a +hω)]hIl significato fisico dei due termini è chiaro:Il primo termine corrisponde a transizioni verso stati con energia E b maggiore di quella dello statoiniziale E a e descrive quindi processi di assorbimento da parte del sistema, mentre il secondotermine corrisponde a transizioni verso stati con energia E b minore di quella dello stato iniziale E a edescrive quindi processi di emissione stimolata da parte del sistema. Possiamo quindi separare i duecontributi:• E b >E a : Probabilità di assorbimentoε bIn tale processo in cui E b >E a il sistema assorbe una energia hω da V e finisce in uno stato eccitato.2 πW ass ba = |Vba | 2 δ(E b-E a -hω)hε aE’ importante osservare che perché la transizione possa avvenire la pulsazione ω dellaperturbazione deve essere sintonizzata al salto energetico tra i livelli energetici:ω= (E b-E a )/ h.• Eb