Dispense del corso di Elementi di Fisica Atomica e Molecolare

More documents

Recommendations

Info

Osserviamo infine che per il principio di Pauli non tutti i valori di J saranno possibili. Ilprocedimento che si usa è simile a quello che abbiamo utilizzato per determinare i valori di Lnell’accoppiamento L-S.• Nel caso di elettroni non equivalenti, i valori di J si ottengono in base alle regole di addizionedei momenti angolari.• Nel caso di elettroni equivalenti bisogna invece eliminare quei valori che derivano da prodottidi spin-orbitali di singolo elettrone in cui due o più elettroni sono nello stesso stato.Un esempio di possibili valori di J per alcune configurazioni con elettroni equivalenti è riportatonella seguente tabella.Nell’accoppiamento j-j i termini spettrali devono quindi specificare i valori n i l i j i dei vari elettroni eil valore di J.Ad esempio lo stato fondamentale del Pb che ha due elettroni nella shell n=6 l=1 con j 1 =1/2 ej 2 =3/2 J=2 si indica con:6p 2 (1/2,3/2) 286
1.4.2 Spettroscopia su atomi a molti elettroniL’Hamiltoniana per l’atomo in campo elettromagnetico si ottiene sostituendo nell’HamiltonianaatomicaH =⎡N 2 22pi Ze e∑ ⎢ − ⎥ + ∑i= 1 2m 4πε0rii>j 4πε0rij⎣⎤⎦l’impulso di ciascun elettrone p i =-ih∇ i con:p i → p i +eA(r i ,t)Con un procedimento del tutto analogo a quello che abbiamo sviluppato nel caso degli atomiidrogenoidi, si trova che l’Hamiltoniana di interazione con il campo elettromagneticomonocromatico di frequenza ω è:H’=N∑j=1em(A( ω)εei( k⋅rj−ωt)+ c.c) ⋅ pjAbbiamo quindi in ogni caso una Hamiltoniana di interazione dipendente dal tempo in formaoscillatoriaH’(r,t)= V em (r)e -iωt + V em *(r)e iωtdove la parte dipendente dalla variabile spaziale dell’Hamiltoniana di interazione è:V em (r)=N∑j=1em(A( ω)eik⋅rjε ⋅pjTenendo conto della quantizzazione del campo elettromagnetico, possiamo anche in questo casoindividuare i tre processi di assorbimeno, emissione stimolata e emissione spontanea.Se E b >E a la probabilità di assorbimento per unità di tempo vale:2W ass ⎛ e ⎞ N( ω)ba = 2 π⎜⎟ |M ba | 2 δ( E b -E a - hω); E b >E a⎝ m ⎠ 2Vεω0ik⋅rjdove l’elemento di matrice M ba =Se E b
Page 2:
La teoria quantistica dell’atomoF
Page 7 and 8:
necessario che la circonferenza del
Page 9 and 10:
1.1 L’equazione di Schroedinger p
Page 11 and 12:
Dalla forma del potenziale possiamo
Page 13 and 14:
Significato della funzione d’onda
Page 15 and 16:
La densità di carica elettronicaAp
Page 18:
Forma degli orbitali atomiciAnalizz
Page 23 and 24:
Spesso nella discussione dei legami
Page 25 and 26:
Se sommiamo tutti i contributi corr
Page 27 and 28:
Effetti relativisticia) Interazione
Page 29 and 30:
= 33 3 1a 0 n l(l + )( l + 12)3Si r
Page 31 and 32:
Osserviamo che:• ∆E n,j
Page 33 and 34:
1.2 Spettri atomiciFra i piu' impor
Page 35 and 36: Gli spettri possono essere di assor
Page 37 and 38: Lo spettro continuo è dovuto all
Page 39 and 40: 1.4.2Origine degli spettri atomici:
Page 41 and 42: In tale processo in cui E b
Page 43 and 44: 1.4.4 Assorbimento, Emissione stimo
Page 45 and 46: Nell’emissione stimolata il proce
Page 47 and 48: Regole di selezione per atomi idrog
Page 49 and 50: Nessuno dei tre operatori r x , r y
Page 51 and 52: • Serie di Lyman n 1 = 1 n 2 =2,3
Page 53 and 54: Lo spettro degli atomi idrogenoidi
Page 55 and 56: Consideriamo ad esempio le transizi
Page 57 and 58: Mentre le prime due sono simmetrich
Page 59 and 60: 1.2.1 Modello a particelle indipend
Page 61 and 62: Si noti che qualora (n 1 l 1 m 1 )=
Page 63 and 64: Jnl=Knl =2e4πε ∫|ψ1s (r 1 )| 2
Page 65 and 66: privilegiate nello spazio, e trascu
Page 67 and 68: Supponiamo ora che Φ sia tale che
Page 69 and 70: Stati eccitatiIl metodo variazional
Page 71 and 72: da cui si ottiene:E(Z e )=2RZ 2 10e
Page 73 and 74: 1.3.1 Modello a elettroni indipende
Page 75 and 76: Poiché il potenziale è sfericamen
Page 77 and 78: Le configurazioni elettroniche dei
Page 79 and 80: 1.3.2 Correzioni al campo centraleL
Page 81 and 82: (Ad esempio, come già detto, nel c
Page 83 and 84: Multipletti regolariSi può inoltre
Page 85: Accoppiamento j-jL’interazione sp
Page 89 and 90: Si ottiene in tal modo che l’elem
Page 91 and 92: Il principio base di funzionamento
Page 93 and 94: Infatti, applicando opportune tensi
show all

Dispense del corso di Elementi di Fisica Atomica e Molecolare

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?