Dispense del corso di Elementi di Fisica Atomica e Molecolare

Dalle precedenti figure si vede che solo gli orbitali s hanno simmetria sferica. Gli orbitali p x , p y , p zcorrispondono invece a una probabilità maggiore di trovare l’elettrone lungo ciascuno degli assidelle coordinate. Nel caso degli stati d ci sono 5 possibili differenti funzioni angolari e ladistribuzione angolare è più complessa. Per valori maggiori di l la situazione diventa ancora piu’complicata.Una proprietà importante delle armoniche sferiche e’ che ∑lm=−l| Y lm(θ,φ)| 2 ha simmetria sferica.Questo significa che la distribuzione di carica una volta mediata su tutti i possibili stati degenericorrispondenti ai differenti valori di m ha simmetria sferica, in accordo con il fatto che il potenzialevisto dagli elettroni ha simmetria sferica. Infatti le energie degli atomi in stati degeneri sonoidentiche e non e’ possibile sperimentalmente separare tali stati senza perturbare il sistema. Launica quantità misurabile e’ la densità di probabilità |ψ nl m| 2 mediata su un insieme di atomi chestanno nel livello energetico E n e che corrisponde a ∑ − |R nl (r)| 2 ∑ | Y lm(θ,φ)| 2 che ha simmetrial=0m=−lsferica.Questo si evince bene dalla analisi della figura seguente in cui sono riportate le funzioni di densitàdi probabilità |R nl (r)| 2 | Y lm(θ,φ)| 2n1l24