Teoria de Perturbações Invariantes de Calibre em ... - CBPFIndex

Witt,via formalismo ADM. [22].
A quantização dos modelos cosmológicos, conhecida como cosmologia quântica,
apresenta uma dificuldade extra: a interpretação da mecânica quântica [23].
A interpretação usualmente aceita, conhecida como interpretação de Copenhagen,
é totalmente dependente de um observador clássico externo ao sistema em estudo,
além de possuir um enfoque exclusivamente probabilístico e epistemológico. Todas
essas características inviabilizam por completo a sua utilização para interpretar
os resultados obtidos em cosmologia quântica. Assim, nesse ramo da física, a
questão de qual a interpretação mais adequada da mecânica quântica, muitas vezes
tratada como de relevância apenas filosófica, assume o status de questão fundamental,
que sem uma resposta adequada, torna completamente sem significado
qualquer resultado obtido.
Alternativas à interpretação de Copenhagen há muitas [23, 24, 25, 26, 27, 28,
29, 30, 31, 32], que pelas razões já discutidas não serão abordadas aqui. Nesse
trabalho adotaremos a interpretação de Bohm-de Broglie [31, 32, 33, 26].
Nos últimos anos a cosmologia ganhou um poderoso “laboratório” para testar
seus modelos: as anisotropias da CMB. O modelo padrão consegue reproduzir
muito bem essas anisotropias. É fundamental então que um modelo cosmológico
não-singular seja capaz de descrever a origem e evolução dessas anisotropias em
acordo com os dados experimentais, sob pena de ser abandonado se não o fizer.
Acontece que o estudo dessas anisotropias presssupõe o uso da teoria de perturbações
aplicada aos modelos cosmológicos. Infelizmente quando isso é feito, o
que se obtém são equações complexas, e que ainda apresentam dificuldades no que
tange à quantização das mesmas e também à interpretação física dos resultados.
O modelo padrão consegue contornar essas dificuldades pelo uso das equações
de movimento clássicas na ação das perturbações, além da introdução de variáveis
invariantes de calibre [34]. Assim o trabalho de cálculo dos espectros de perturbação
é grandemente simplificado. Em tese, tal simplificação não poderia ser feita
em cosmologia quântica já que na mesma, por princípio, as equações clássicas não
são válidas. Seríamos então obrigados a tratar o problema em toda a sua dificuldade.
Tal abordagem foi efetivamente tentada por Hawking et al. [35, 36] em 1985.
Eles estudaram o espectro de perturbações gerado por Universos mantidos por um
campo escalar, com curvatura espacial positiva. As dificuldades encontradas foram
tais que o problema só pôde ser resolvido lançando-se mão de uma aproximação
semi-clássica. Dessa forma, o problema totalmente quântico nunca foi efetivamente
resolvido.
É nesse contexto que o atual trabalho se insere. Nós pretendemos mostrar uma
dedução alternativa das equações simplificadas da teoria de perturbações cosmológicas
na qual nenhuma menção é feita às equações de movimento do fundo. Com
isso, tais equações simplificadas podem ser usadas mesmo no caso em que a gravitação
se afasta de seu comportamento clássico. Vamos então aplicá-las para a
determinação do espectro de perturbações em um modelo de cosmologia quântica,
comparando posteriormente com as observações.
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