Teoria de Perturbações Invariantes de Calibre em ... - CBPFIndex

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Capítulo 7 Conclusões e Perspectivas Futuras Este trabalho mostrou que as equações simplificadas que descrevem a dinâmica das perturbações, originalmente obtidas em modelos de cosmologia clàssica e por muito tempo tidas como exclusivas desses modelos, podem ser obtidas de forma totalmente independente do fato da dinâmica dos graus de liberdade da ordem zero ser clássica ou não. Isso habilita tais simplificações a serem consistentemente utilizadas nos casos em que o fundo também é quantizado. Usamos tais equações em um modelo simplificado existente na literatura. Nesse modelo, um universo eterno, inicialmente dominado por poeira e em contração, tem sua evolução modificada por efeitos quânticos, entrando em uma fase expansiva que desemboca, para tempos suficientemente grandes, no modelo padrão da cosmologia. Mostramos que tal modelo pode representar uma boa descrição do Universo pois gera um espectro de perturbações escalares invariante de escala para k pequeno (k é o módulo do vetor de onda das perturbações), em acordo com as observações das anisotropias da CMB. Fica assim evidenciada a relevância do método desenvolvido no que concerne à comparação dos modelos da cosmologia quântica com as observações. Outro aspecto importante sobre o qual nada comentamos no corpo da tese é o de que apesar de todos os resultados obtidos terem sido para o caso de universos espacialmente planos (K= 0), a simplificação demonstrada pode ser aplicada ao setor tensorial mesmo nos casos K =−1 e K =+1 [79]. Esse último gera um universo que passa por fases de expansão/contração cíclicas, sem nunca colapsar em uma singularidade, não sendo possível estabelecer condições iniciais para as perturbações sem ambiguidade. Além disso, acredita-se que a passagem das perturbações por cada bounce leva à criação de novos quanta perturbativos, de forma que ao final de um certo número de tais passagens a amplitude das perturbações cresça muito. Isso inviabiliza a abordagem perturbativa para tais modelos. No caso K=−1, no entanto, todo o processo pode ser consistentemente utilizado, pois há apenas uma transição contração/expansão, e espectros de ondas gravitacionais po- 110
dem ser calculados. Para as perturbações vetoriais e escalares ainda há dificuldades técnicas a serem enfrentadas no formalismo. Os resultados obtidos abrem algumas perspectivas para a pesquisa desenvolvida. Num primeiro momento precisaríamos estender o formalismo para o caso de perturbações vetoriais e escalares em seções epaciais com K 0 e calcularmos os espectros envolvidos. Também uma análise dos modelos dominados por campo escalar, é uma possibilidade de continuação imediata do presente trabalho. Outra questão é a possibilidade de estendermos o formalismo para modelos com dois ou mais fluidos. Também a possibilidade de estendermos o método até ordens mais altas, o que permitiria fazer previsões ainda mais precisas a serem comparadas com observações, é uma questão a ser avaliada. Uma questão levantada pelo modelo discutido no capítulo 6 é a origem da radiação que sabidamente deve dominar o Universo em tempos posteriores ao bounce. Uma hipótese, que ainda precisa ser mais elaborada, é a possibilidade de perturbações de muito pequeno comprimento de onda (para as quais o espectro não é invariante de escala, segundo a figura (6.2)) darem origem, em torno do bounce, a mini buracos negros, cujo decaimento seria a fonte desta radiação. Uma outra possibilidade é trabalharmos com um modelo que contenha dois fluidos, incluindo aí a radiação. Neste caso, o formalismo desenvolvido deveria ser generalizado, bem como a questão das perturbações de entropia deveria ser cuidadosamente analisada. Também a possibilidade de existência de uma fase com domínio de uma componente de energia escura anteriormente ao bounce deve ser analisada. Essas são questões em aberto, e objetivo de futuras pesquisas no assunto. No que se refere à questão da energia escura citada no parágrafo anterior, se tal componente realmente dominou a evolução do Universo em algum momento da fase contrativa, esse domínio deve ser transiente, uma vez que uma fase de contração acelerada não só invalidaria a imposição de condições iniciais de vácuo para as perturbações, tornando o modelo inconsistente, como poderia levar à existência de horizontes de partículas, aspecto indesejado em modelos cosmológicos. Também a existência de uma fase comλ
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Tese de Doutorado Teoria de Perturb
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Conteúdo Agradecimentos . . . . .
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Agradecimentos Nenhum trabalho dess
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Resumo Apresentamos um formalismo a
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Capítulo 1 Introdução O modelo c
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Witt,via formalismo ADM. [22]. A qu
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Capítulo 2 Aspectos Conceituais 2.
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Dizer que as trajetórias descritas
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Definição Sejamφ i eφ j dois de
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Embora não seja esse o nosso objet
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2.2 O Problema da Interpretação d
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Vemos agora que o aparato não est
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No entanto, não as abordaremos em
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Pode-se mostrar que tal algoritmo r
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onde os conjuntos de funçõesψ (i
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Em resumo, mostramos nesta seção,
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Note que no cálculo da hamiltonian
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A dinâmica das quantidadesδρ ⃗
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de derivada segunda, obtendo δ 2 S
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3.3.2 Cinemática As quantidadesφ,
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No caso de um tensor com traço nã
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Da mesma forma que ocorreu com os g
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Por fim, expandindo de volta para o
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A equação de movimento clássica
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Derivando no tempo a última destas
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Tomando como lagrangiana ∫ ∫ S
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com H 0 =− l2 P 2 a 4aV + P T a 3
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