Teoria de Perturbações Invariantes de Calibre em ... - CBPFIndex

então a hamiltoniana será levada em
{
H=N − l2 P 2 a
4aV + P T 1 ∫
a 3λ+ d 3 x π2
2a γ 1 2
+ λ 2a
( l
+18l 4 α 2 a 1−6λ + 6l 2 a 1−3λ 2 P a ∂α
4aV∂a + l2 P 2 a
8a 2 V
+ 2√ λ √ V √ ∫
(λ+1)P T
a 1 2 (1−3λ)
l 2 P a
∫ {[ 72α
+ d 3 2 (λ+1)P T V
xψ
P 2 aλ
+ l2 P 2 a ∂α
8a 2 − 3λP T ∂α
)
V∂ ˜P a 2a 1+3λ ∂ ˜P a
[
+ − 3(1−2λ)√ (λ+1)P T
2 √ λ √ V
+ 6√ √
V[(λ+1)P T ] 2
3 λ
l 2 P 2 a
∫
∂α
− 3λP T
∂ ˜P a
√
d 3 xγ 2 1 λ vψ i i−
2
[
d 3 xγ 2 1 v i v i + − 9l2 λ(λ+1)P T
a −(2+3λ)
4V
∂α
)]∫
2a 1+3λ d
∂ ˜P 3 xγ 2 1 v
2
a
3l 2√ (λ+1)P T
√
V
a 4−9λ + 24(λ+1)P T V
( l
l 2 P 2 a 2(2−3λ) 2 P a ∂α
aλ
4aV∂a
− 9[(λ+1)P T ] 2
l 2 P 2 a
]γ 1−6λ 2 1 ψ
a
a − 1 2 (1+3λ) − 6√ λ √ V √ (λ+1)P T P T
l 2 P 2 a
a 1 2 (1−9λ) + 12α√ V √ (λ+1)P T
P a
√
λ
a 3 2 (1−3λ) ]
π
a 1 2 (1−9λ)
[
+ − 72l2 α 2√ √
(λ+1)P T V
√ a 2 5 (1−3λ) + 9√ λ[(λ+1)P T ] 2
3
√ a − 2 1 (1+9λ)
P a λ VPa
− 24√ √
(λ+1)P T V
(
√ a 1 l
2 (5−9λ) 2 P a ∂α
P a λ 4aV∂a + l2 P 2 a ∂α
8a 2 − 3λP T ∂α
)]
V∂ ˜P a 2a 1+3λ γ 2 1 v
∂ ˜P a
[ a
+
2(λ+1)P 3l 2− T V
l 4 P 2 a
− 6l2 α
a 2−3λ ]
γ 1 2 ψ
i i + 3(λ+1)P T
P a
a −(1+3λ) π ψ
}
[
+
a 3λ − 3(λ+1)P T
a −(1+3λ) + (1−3λ)l2 P a
P
∫ ∫ a
4a 2 V
−N d 3 xφφ 6 + d 3 xλ φ π φ +λ N P N +λ µ P µ .
]∫
}
d 3 xvπ
a − 1 2 (5+3λ) ∫
Nas expressões acima,αéuma função de a, P a e P T ainda indeterminada. Podemos
então usá-la de forma a anular o termo em vπ. Escolhendoαcomo
α=− (λ+1)P T
2l 2 ˜ P a a
+ (1−3λ) ˜
24V
P a
a −(2−3λ)
d 3 xvπ ψ
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