Teoria de Perturbações Invariantes de Calibre em ... - CBPFIndex

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“The result, therefore, of this physical enquiry, is that we find no vestige of a beginning, no prospect of an end.” James Hutton, considerado o fundador da geologia moderna, em 1788. ii
Conteúdo Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v vii viii 1 Introdução 1 2 Aspectos Conceituais 5 2.1 Quantização de Sistemas Vinculados . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1.1 Aspectos Dinâmicos de Sistemas Vinculados . . . . . . . 6 2.1.2 Vínculos de Primeira Classe - Transformações de Calibre . 8 2.1.3 Vínculos de Segunda Classe - Parênteses de Dirac . . . . 9 2.1.4 Quantização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 O Problema da Interpretação da Mecânica Quântica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 Postulados da Interpretação Padrão da Mecânica Quântica (Copenhagen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.2 O Processo de Medida na Interpretação de Copenhagen . . 14 2.2.3 Interpretação de Bohm da Mecânica Quântica . . . . . . . 17 2.2.4 Sistemas de Muitos Corpos . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.5 O Processo de Medida na Interpretação de Bohm . . . . . 21 2.3 Formalismo de Ostrogradski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 Teoria de Perturbações Cosmológicas 26 3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2 Perturbações em relatividade geral . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.1 Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.2 Quantidades Cinemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.3 Dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Perturbações em Universos de FLRW - Cinemática . . . . . . . . 29 3.3.1 Modelo de Fundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.2 Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3.3 Modos escalares, vetoriais e tensoriais . . . . . . . . . . . 31 3.3.4 O Problema da Invariância de Calibre . . . . . . . . . . . 34 3.4 O conteúdo material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 iii
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A equação de movimento clássica
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Tomando como lagrangiana ∫ ∫ S
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com H 0 =− l2 P 2 a 4aV + P T a 3
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onde T 0 é uma constante, obtemos
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Fator de Escala 4.5 4 3.5 3 a(T) 2.
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Uma vez obtidas tais hamiltonianas
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fica claro que as quantidades ˜φ
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ξ (ic) =ξ+E. Em termos desta vari
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onde já estamos considerando os v
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a hamiltoniana se torna { H=N − l
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Com isso a hamiltoniana será { H=N
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novamente uma redefinição de um m
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calibre é também o de eliminar a
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√ onde w pode ser tensorial (w
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onde(t) é o valor médio deδϕ(
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foi desprezado. Sabendo que derivad
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essa lagrangiana se simplifica para
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dada por [ H=N− l2 P 2 ∫ ∫ a
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Mukhanov-Sasaki [34]. Sob essa tran
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e a hamiltoniana assume a forma { H
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Capítulo 6 Comparação com as Obs
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que leva a ( T T 0 ) 1+3λ 3(1−λ
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( Para k menor do que o valor máxi
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adiação de fundo, ou seja em temp
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P Φ ( ~ k)/ ~ k n S -1 , P h ( ~ k
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10 5 ω=0.01 10 0 Spectra 10 -5 10
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dem ser calculados. Para as perturb
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Apêndice A Determinação da Açã
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Por fim, através de R ναǫµ = W
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onde escolhemosσ= x 0 e usamos que
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Bibliografia [1] A. H. Guth; Phys.
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[36] S. W. Hawking, R. Laflamme, G.
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[77] N.Pinto-Neto, E. Sergio Santin
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