BULETINUL POMPIERILOR Nr. 1/2012 - IGSU

– Pentru problemele de minimizare a unei funcţii f ( x)definită sub forma:Ev( xi)f ( xi)iar selecţia pe principiul roţii de ruletă poate fi folosită doar dacă ( ) > 0221, funcţia de evaluare ar putea fi1= (1)f xi.O altă formulare posibilă pentru funcţia de evaluare în probleme de minimizare (care va fifolosită în capitolul următor) este:( )( )[ S − f xi]Evxi= , (2)SS max f xf x dintre toţi indivizi i şi toateunde = { (i)}este valoarea cea mai mare a lui ( )i,ppopulaţiile p până la cea curentă, iar ( x)mai mare.f va fi cu atât mai mic, cu cât funcţia de evaluare devineb) Eventuale restricţii ale problemei, ceea ce face dificilă precizarea domeniului din carepot lua valori variabilele de decizie şi deci pot apărea printre indivizi într-o populaţie (soluţiinepotrivite) şi care trebuie înlăturate. Pentru a depăşi această problemă, în cazul maximizăriixp x :funcţiei f ( ), se introduce o funcţie de penalitate (i)Ev( xi) f ( xi) − p( xi)cu p( xi) = 0 pentru o soluţie admisibilă, în caz contrar (i)domeniul [ 0 ; ( )].= , (3)p x luând o valoare arbitrară dinf x iDepinzând de natura problemei, funcţia obiectiv folosită poate să nu fie unică. Spreexemplu, în Jung şi Karney (2006), au fost folosite trei funcţii obiectiv: 1) minimizarea sarciniimaxime apărute în cazul şocului hidraulic; 2) maximizarea sarcinii minime (deci evitarea apariţieicondiţiilor de cavitaţie) şi 3) minimizarea diferenţelor între sarcina maximă şi cea minimă.Oricare ar fi schema de construire a funcţiei de evaluare, ea trebuie să asigure fiecăruiindivid o probabilitate de reproducere, în aşa fel încât speranţa ca el să fie selectat pentru bazagenetică să crească odată cu gradul lui de ajustare la mediu.4. Procedeele de selecţieAu rolul de a stabili, în cadrul unei generaţii, indivizii ce vor produce urmaşi.Ele trebuie să asigure un compromis acceptabil între presiunea selectivă pe care o exercită şicerinţa de păstrare a diversităţii în populaţiile nou create. Presiunea de selecţie mare conduce laconvergenţa rapidă spre o populaţie din zona unui optim local, în timp ce presiunea scăzută sporeştenumărul de generaţii necesare până la convergenţa spre o soluţie satisfăcătoare, dar evită „capcana”ajungerii într-un optim local.Printre cele mai importante procedee de selecţie se menţionează (în ordinea apariţiei lor):– selecţia bazată pe principiul roţii de ruletă;– selecţia competiţională (sau regula turnirului );– selecţia bazată pe ierarhie;– metoda elitistă;– eşantionarea deterministă ş.a.Selecţia pe baza principiului roţii de ruletăAcest procedeu este foarte uşor de înţeles dacă se imaginează o roată de ruletă pe care suntdispuşi toţi cromozomii din populaţie. Fiecărui cromozom îi corespunde un sector al ruletei directproporţional, ca mărime, cu valoarea funcţiei de evaluare a cromozomului respectiv. În acest felcromozomilor cu funcţie de performanţă mai bună le corespund sectoare mai mari, iar celor cu