DIPLOMARBEIT - Ingenieurbüro | Morawski + Hugemann
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Theoretische Grundlagen Seite 28<br />
F<br />
t<br />
t t<br />
<br />
<br />
<br />
T t<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
B<br />
0 1<br />
e .<br />
Wobei die Parameter folgende Bedeutung haben<br />
t die statistische Variable, also die Zeit,<br />
T die charakteristische Lebensdauer als Maßstabsparameter,<br />
B Weibull-Steigung, Maß für den Anstieg der Ausfallrate,<br />
t0<br />
0<br />
der Zeitpunkt, an dem die Ausfälle beginnen, also ein Lageparameter,<br />
F(t) Ausfallwahrscheinlichkeit, d. h. die Wahrscheinlichkeit für ein be-<br />
stimmtes Bauelement bis zum Zeitpunkt t auszufallen.<br />
Ein Parameter t0 > 0 ist dann erforderlich, wenn die volle Beanspruchung erst nach ei-<br />
ner gewissen Zeit einsetzt. t0 bedeutet dann eine Mindestlebensdauer. Für Bauteile<br />
kann es auch notwendig sein t0 < 0 zu setzen und zwar dann, wenn die Beanspruchung<br />
schon vor dem eigentlichen Einsatz beginnt, z.B. beim Transport. Bei den<br />
Berechnungen von Burckhardt /13/ wurde der Parameter t0 gleich Null gesetzt, was<br />
folgende Vereinfachung der Funktion nach sich zieht.<br />
Dichtefunktion mit t0 = 0:<br />
Verteilungsfunktion mit t0 = 0:<br />
f<br />
t<br />
<br />
B<br />
T<br />
<br />
<br />
<br />
t<br />
T<br />
<br />
<br />
<br />
F(<br />
t)<br />
1 <br />
B1<br />
e<br />
e<br />
B<br />
t <br />
<br />
<br />
T <br />
B<br />
t <br />
<br />
<br />
T <br />
Der charakteristische Merkmalswert für T = t ergibt:
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