DIPLOMARBEIT - Ingenieurbüro | Morawski + Hugemann

Theoretische Grundlagen Seite 36
berechnen.
7. Schritt: Delogarithmieren
log
10
T
T .
2.9.2 Verlustmethode
Die Verlustmethode benutzt zur Anpassung der Verteilungsfunktion beispielsweise die
Daten der Häufigkeitsverteilung. Zur Anpassung kann ebensogut die Ausfallrate ver-
wendet werden. Die Parameter der Verteilungsfunktion werden so angepaßt, daß sie
die Häufigkeitsverteilung möglichst gut wiedergeben. Das mathematische Maß für
„möglichst gut“ drückt sich in der Minimierung der definierten Verlustfunktion aus:
Verlustfunktion: g
Verlustfunktion minimal für g 0 .
i
m
1
h
i
f ( t ) T
In obiger Formel steht m für die Anzahl der Klassen, hi ist der Anteil der Meßwerte die
auf die Klasse i entfallen, ti ist der Zeitmittelwert der Klasse i und T ist die Klassen-
breite. Die Betragsbildung dient dazu, positive und negative Abweichungen von der
Häufigkeitsverteilung gleichermaßen zu bewerten.
Sind die Parameter der Funktion f(t) so angepaßt worden, daß der Wert der Verlust-
funktion minimiert wurde (gegen Null geht), so gelten sie als bestmögliche Schätzung.
Die praktische Umsetzung des Verfahrens erfolgt mit Hilfe des Solvers, einer in
Microsoft Excel eingebaute Funktion. Der Microsoft Excel Solver verwendet zur
nichtlinearen Optimierung den nichtlinearen Optimierungscode GRG2 (Generalized
Reduced Gradiant), der von Leon Lasdon, University of Texas in Austin, und Allan
Waren, Cleveland State University, entwickelt wurde.
i