Computer-Simulationen struktureller und elastischer ... - KOPS

Ergebnisse der Korrelationsanalyse
a) 0.015
b) 0.03
~
G 11
(k)
0
-1 0 1
0
k
c) 0.008
d) 0.03
~
G 33
(k)
0.01
0.005
0.006
0.004
0.002
0
βa 2 p = 0.0
βa 2 p = 20/ 3
βa 2 p = 0.0
βa 2 p = 20/ 3
-1 0 1
k
G
~ (k)
~
G (k)
2θ2θ
22
0.02
0.01
0.02
0.01
0
βa 2 p = 0.0
βa 2 p = 20/ 3
-1 0 1
k
βa 2 p = 0.0
βa 2 p = 20/ 3
-1 0 1
k
Abbildung 10.6: Schnitte der Korrelationsfunktionen im Fourier Raum zum Vergleich der Ergebnisse
der Simulation ohne Druck (in Schwarz) und mit Druck (in Rot). a) ˜G 11( ⃗ k) entlang der Richtung k y =
2k x. b) ˜G 22( ⃗ k) entlang der Diagonalen. c) ˜G 11( ⃗ k) und d) ˜G 2θ2θ ( ⃗ k) entlang der Koordinatenachsen.
Einheiten von βa ′2 sind, wobei a ′ = 1.010465 die Gitterkonstante des Referenzgitters in
der Simulation mit äußerem Druck ist. Für den Vergleich müssen die Werte daher auf die
ursprüngliche Gitterkonstante a = (2/ √ 3) 1/2 bezogen werden. Die so reskalierten Werte
sind in der dritten Spalte der Tabelle 10.2 angegeben. Sie stimmen mit den theoretisch
erwarteten Werten bis auf 4.4% überein.
10.2. Analyse im NV T Ensemble
Im NV T Ensemble wurden für Systemgrößen von N = 3120, 4736 und 5822 mit dem
Metropolis Monte Carlo Algorithmus [34] und periodischen Randbedingungen simuliert.
Wie in den Simulationen im NpT Ensemble wurden die Simulationen mit einer Federkonstante
von βa 2 f = 200/ √ 3 durchgeführt. Die Gitterkonstante wurde auf a = (2/ √ 3) 1/2
gesetzt. Dies entspricht im Dreiecksgitter einer dimensionslosen Dichte ϱ ∗ = 1.0. Für das
harmonisch wechselwirkende System können, da das Potential zweifach differenzierbar
ist, zur Berechnung der elastischen Konstanten die von Squire et al. [89] (siehe Kapi-
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