Computer-Simulationen struktureller und elastischer ... - KOPS

Elastische Eigenschaften harter Scheiben
a)
0.01
N = 3120
N = 4736
N = 5822
b)
0.025
0.02
N = 3120
N = 4736
N = 5822
G 11
(k)
~
c)
~
G 33
(k)
0.005
0
0.003
0.002
0.001
0
-1 0 1
k
N = 3120
N = 4736
N = 5822
-1 0 1
k
G ~ (k)
~
G (k)
2θ2θ
22
d)
0.015
0.01
0.005
0
0.02
0.015
0.01
0.005
0
-1 0 1
k
N = 3120
N = 4736
N = 5822
-1 0 1
k
Abbildung 15.4: Schnitte der Verzerrungskorrelationsfunktionen für verschiedene Systemgrößen. a) Für
˜G 11( ⃗ k) entlang der Richtung k y = 2k x, b) ˜G 22( ⃗ k) entlang der Diagonalen, c) ˜G 33( ⃗ k) und d) ˜G 2θ2θ ( ⃗ k)
entlang der Koordinatenachsen.
die folgenden Werte der Nachgiebigkeiten ablesen:
S (L B)
11 = [2 · K] −1 = [2 · 104.2] −1
S (L B)
22 = [2 · (µ + p)] −1 = [2 · 47.8] −1
S (L B)
33 = [2 · (µ + p)] −1 = [2 · 221.9] −1
S (L B)
2θ2θ
= [2 · µ] −1 = [2 · 34.1] −1
Da das Harte Scheiben System im NV T Ensemble simuliert wurde gehen die Integrale
über Verzerungskorrelationsfunktionen im Ortsraum für L B → L gegen Null.
Im Spezialfall einer Dreiecksgitterstruktur kann, wie bereits in Kapitel 9.6 ausführlich
diskutiert, auch eine direkte Skalenanalyse nach Sengupta et al. [98] zur Bestimmung der
elastischen Konstanten im thermodynamischen Limes herangezogen werden. Da dieses
Verfahren die mikroskopischen Verzerrungen analysiert, ist in ihm auch der diskutierte
Faktor 2 zu berücksichtigen. Abbildung 15.6 zeigt die gemäß der Skalierungsvorschrift
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