Computer-Simulationen struktureller und elastischer ... - KOPS

Punktstörstellen in einem Harte Scheiben System
20
βσ 2 p
15
0 1 2 3 4 5 6 7
x
st
Abbildung 16.14: Der Druckanstieg im System harter Scheiben in Abhängigkeit von der Konzentration
von festen Punktstörstellen im System.
Polarisierbarkeiten vom Durchmesser der Störstellen σ st bei einer festen Konzentration
von x st = 3.205%. Für diesen Vergleich wurden je fünf unterschiedliche Realisierungen
der eingefrorenen Unordnung in einem System mit N = 3120 harten Scheiben simuliert.
In ein perfektes Dreiecksgitter können Störstellen von bis zu einem maximalen Radius
von σ st /2 = (1/ √ 3)(2/( √ 3ϱ ∗ )) 1/2 − 1/2 (die Gitterkonstante des Dreiecksgitters berechnet
sich aus der Anzahldichte gemäß (2/( √ 3ϱ ∗ )) 1/2 ) untergebracht werden, ohne das
Dreiecksgitter permanent zu verzerren. Die Simulationen wurden bei einer Dichte von
ϱ ∗ = 1.0 durchgeführt. Für alle Durchmesser der Störstellen σ st < 0.24 befindet man
sich im Bereich rein dielastischer Defekte. Es wurde ein System mit σ st = 0.1 und ein
weiteres mit σ st = 0.2 simuliert. Ein Anstieg in der Größe der Störstellen führt zu einer
a) b)
2.5
j = K
j = µ
6
j = K
j = µ
α j
2
1.5
α j
4
2
1
0 2 4 6 8 10
x
st
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2
σ st
Abbildung 16.15: Die elastischen Polarisierbarkeiten α K und α µ eines isotropen Festkörpers aus
N = 3120 harten Scheiben mit eingefrorenen Störstellen. a) Die Abhängigkeit der elastischen Polarisierbarkeiten
von der Konzentration der Punktstörstellen (σ st = 0). b) Die Abhängigkeit der elastischen
Polarisierbarkeiten vom Durchmesser der Störstellen σ st bei einer festen Konzentration von x st = 3.205%.
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