Computer-Simulationen struktureller und elastischer ... - KOPS

Punktstörstellen in einem Harte Scheiben System
P(D 2 )
20
10
x st
= 0.000%
x st
= 0.032%
x st
= 0.320%
x st
= 3.205%
x st
= 6.410%
0
0 0.1 0.2
D 2
Abbildung 16.6: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Stärke der Nicht-Affinität P (D 2 ) für verschiedene
Konzentrationen der eingefrorenen Störstellen.
Die Situation ist anders, sofern die Störstellen eingefroren sind. Abbildungen 16.4 a) und
16.5 a) zeigen, daß die Korrelationsfunktion der Fluktuationen der Volumenverzerrungen
G 11 (⃗r) einen antikorrelierten Bereich entwickelt. Die antikorrelierten Bereiche der
deviatorischen und Scherfluktuationen werden ausgeprägter, verlieren jedoch an Reichweite.
Im Fourier Raum (siehe Abbildung 16.4 rechte Spalte) führt dies zu niedrigeren
Werten im Bereich kleiner Wellenvektoren.
Zur weiteren Veranschaulichung der Auswirkungen, die diese eingefrorene Unordnung
auf das geordnete Dreiecksgitter der harten Scheiben hat, sind in Abbildung 16.5 die
Korrelationsfunktionen G ii (⃗r), i = 1, 2, 3 für verschiedene Störstellenkonzentrationen x st
im Ortsraum exemplarisch für einzelne Simulationen, d.h. für einzelne zufällige Anordnungen
der Punktstörstellen auf Zwischengitterplätzen, dargestellt. Wie bereits in der
Diskussion der Nicht-Affinitäten in geordneten Strukturen dargelegt werden Antikorrelationen
auch in den Korrelationsfunktionen des nicht-affinen Verschiebungsfeldes in amorphen
Systemen beobachtet [120, 122, 123]. Sie werden in diesem Umfeld mit dem Auftreten
ausgedehnter Vortexstrukturen im nicht-affinen Verschiebungsfeld in Verbindung
gebracht. Die hier vorgelegte Analyse der Verzerrungskorrelationen des Harte Scheiben
Systems wertet im Gegensatz dazu ausschließlich den affinen Anteil des Verschiebungsfeldes
aus. Wie man aus Abbildung 16.6 ablesen kann bleibt das Maß der Nicht-Affinität
D 2 (Definition siehe Kapitel 9.7) von den eingefrorenen Störstellen praktisch unbeeinflußt.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilung P (D 2 ) weist kaum eine Abhängigkeit von der
Konzentration der eingefrorenen Störstellen auf. Die Antikorrelation wird somit in dem
hier betrachteten System nicht durch nicht-affine Deformationen hervogerufen, sondern
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