Computer-Simulationen struktureller und elastischer ... - KOPS

Ergebnisse: binäre Mischungen in äußeren Feldern
für unterschiedliche Konzentrationen der großen Teilchen x A = N A /N in der Mischung
miteinander verglichen. Das Referenzsystem ist die 50% Mischung mit σ B /σ A = 0.414
bei ϱ ∗ = 1.71. Dies entspricht einer Packungsdichte von η = 78.7%. Wie man den
Phasendiagrammen in Abbildung 5.12 und 5.23 des Systems mit ausschließlicher Wechselwirkung
der kleinen Teilchen an das externe Potential entnehmen kann, wird bei
dieser Packungsdichte mit ansteigender Potentialstärke zunächst die kontrollierte Entmischung
und danach die Koexistenz des S 1 (AB) Quadratgitters mit der Modulierten
Flüssigkeit beobachtet. Eine Änderung der Konzentration der großen Teilchen in der
Mischung um nur 3% führt zu einer starken Veränderung im Phasenverhalten des Sytems.
Senkt man den Anteil der großen Teilchen auf x A = 46.9%, so verringert sich bei
konstanter Anzahldichte die Packungsdichte von η = 78.7% (x A = 50%) auf η = 75.2%.
Das System befindet sich damit in einem Bereich des Phasendiagramms der 50% Mischung,
in dem keine kontrollierte Entmischung auftritt (vergleiche Abbildung 5.12). Die
Simulation der 46.9% Mischung ergibt ein konsistentes Bild. Es wird keine Entmischung
in ihr gefunden. Abbildung 5.33 zeigt die Änderung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen
des Formfaktors ∆P (ζ) = P (ζ; V0 ∗)
− P (ζ; V 0 ∗ = 0.0) im Bezug auf die jeweilige Verteilung
bei V0 ∗ = 0.0 für die verschiedenen, betrachteten Mischungen. In Abbildung 5.33
a) ist die 46.9% Mischung dargestellt. Im Gegensatz zu der in Abbildung 5.33 b) zum
Vergleich gezeigten 50% Mischung, zeigt sich kein Zuwachs in den hexagonalen Voronoizellen
für kleine Potentialstärken. Das System geht direkt aus der Modulierten Flüssigkeit
in den Koexistenzbereich mit dem S 1 (AB) Quadratgitter über. Die Unterschiede
im Verhalten der beiden betrachteten Mischungen werden auch gut in den Korrelationsfunktionen
der Anzahldichte g nn (⃗r) sichtbar. Diese sind in Abbildung 5.34 für die beiden
Mischungen abgebildet. Bei einer Potentialstärke von V0 ∗ = 0.6 zeigt nur die äquimolare
Mischung die durch den koexistierenden Dreiecksgitter-Kristallit hervorgerufenen,
diskreten Maxima mit einer sechsfachen Symmetrie. Die Korrelationsfunktion der Mischung
mit x A = 46.9% zeigt noch die strukturlosen konzentrischen Ringe der flüssigen
Phase. Bei V0 ∗ = 2.1 wird in ihr das externe Potential in Form eines Streifenmusters
sichtbar. Die 50% Mischung ist hier bereits in den Koexistenzbereich des S 1 (AB) Kristalls
mit der Modulierten Flüssigkeit übergegangen und weist ein diskretes Signal mit
vierfacher Symmetrie auf. Dieses ist auch für die Mischung mit x A = 46.9% bei höheren
Potentialstärken wie z.B. V0 ∗ = 4.8 in der Korrelationsfunktion der Anzahldichte zu
erkennen.
Erhöht man den Anteil der großen Teilchen in der Mischung hingegen um 3.1% von
x A = 50.0% auf x A = 53.1% bei konstanter Anzahldichte ϱ ∗ = 1.71, so steigt die
Packungsdichte auf η = 82.1% Man befindet sich im Phasendiagramm des Referenzsystems
nun bereits im Bereich des LFS, so daß ein direkter Vergleich der Systeme bezüglich
des Phasenverhaltens bei ansteigender Potentialstärke nicht sinnvoll erscheint. Stattdessen
wird ein System bei konstanter Anzahldichte ϱ ∗ = 1.64 simuliert. Dieses weist eine
Packungsdichte von η = 78.7% auf und kann daher direkt mit dem Referenzsystem
verglichen werden. Abbildung 5.33 c) zeigt die Änderung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen
des Formfaktors ∆P (ζ) = P (ζ; V0 ∗)
− P (ζ; V 0 ∗ = 0.0) im Bezug auf die Verteilung
bei V0 ∗ = 0.0 für die 53.1% Mischung bei ϱ∗ = 1.64. In dieser Mischung ist der Zuwachs
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