Messung maschineller¨Ubersetzbarkeit von ... - Parallele Systeme

6. Zusammenführung der Kriterien in einem Index
Die Satzlänge lässt sich wie schon gesagt nicht in dieses Schema einordnen, sondern verlangt
statt dessen nach einer eigenen Funktion f L , die jeder Satzlänge einen Punktwert
zuordnet, wobei der Wert zu den anderen hinzugefügt wird.
Unter den Vorgaben, dass T S die Übersetzbarkeit eines Satzes, s ein gegebener Satz, f L die
Funktion zur Bewertung der Satzlänge, n die Anzahl der Textmerkmale, m i die Häufigkeit
des i-ten Merkmals, g i die Punktzahl zur Gewichtung des i-ten Merkmals und L(s) die
Länge des Satzes s seien, gilt dann:
T S (s) = f L (L(s)) +
n∑
g i · m i
i=1
Oder mit den explizit eingesetzten Gewichten für die Merkmale:
T S (s) = f L (L(s)) + 1, 25 · m rs + 2, 25 · m ak + 4, 75 · (m vk + m inv ) + 5, 75 · m md + 6, 75 · m nk
Dabei bezeichnet m vk die Anzahl der Verbklammern in diesem Satz, und analog m inv
die Anzahl der Inversionen, m md die Anzahl der Mehrdeutigkeiten, m nk die Anzahl der
Nominalklammern, m rs die Anzahl der Relativsätze und m ak die Anzahl der abgetrennten
Kompositionsglieder.
6.1.3. Bewertung der Satzlänge
Noch offen ist bislang die Bewertung der Satzlänge. Aus der zugehörigen Untersuchung
in Abschnitt 5.1.1 ging hervor, dass bei zunehmender Satzlänge auch die Fehlerzahl pro
Wort zunimmt, wenngleich der Anstieg bei großen Satzlängen weniger stark ausfällt als
bei kleinen. Weil als Fehlerhäufigkeit für Sätze der Länge 0 naturgemäß auch 0 Fehler pro
Wort angenommen werden können, ergibt sich die in Abbildung 6.1 dargestellte grafische
Darstellung des Zusammenhangs von durchschnittlicher Satzlänge (horizontale Achse)
und Fehlern pro Wort (vertikale Achse), die bereits in der vorangegangenen Untersuchung
des Einflusses der Satzlänge gemessen worden waren.
Die Vermutung liegt nahe, dass es sich um eine logarithmische Abhängigkeit handelt. Um
eine passende Funktion für die Beschreibung des Zusammenhangs zu finden, betrachtete
der Autor verschiedene dekadisch logarithmische Funktionen der Form
f L (L(s)) = a · lg(b · L(s) c + d),
wobei L(s) die Länge des Satzes s bezeichnet, und suchte nach geeigneten Konstanten a, b,
c, d ∈ R. Als beste Funktion erwies sich dabei 0, 1 · lg(L(s) 1,24 +1) , deren Fehlerquadrate,
also die Quadrate der Abweichungen der Funktionswerte von den empirisch gemessenen
Fehlerzahlen pro Wort in Abbildung 6.1, in der Summe mit einem Betrag von lediglich
2, 23 · 10 −5 mit Abstand am geringsten ausfielen. Weil die Werte dieser Funktion auch bei
großen Satzlängen sehr klein sind, so etwa 0, 1991 bei 40 Wörtern, wählte der Autor den
Faktor 100, um die Werte in ein angemessenes Verhältnis zu den Bewertungen der übrigen
Merkmale zu bringen. Die endgültige Funktion zur Bewertung der Satzlänge L(s) lautet
also bei gegebener Länge:
∀L(s) > 0 : f L (L(s)) = 10 · lg(L(s) 1,24 + 1)
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